Самосогласванноє поле, усереднена певним чином взаємодія з даною часткою всіх інших часток квантово-механічної системи, що складається з багатьох часток. Завдання багатьох взаємодіючих часток дуже складне і не має точного рішення. Тому використовуються наближені методи розрахунку. Один з найбільш поширених наближених методів квантової механіки заснований на введенні С. п., що дозволяє звести завдання багатьох часток до завдання однієї частки, рухомої в середньому С. п., що створюється всіма іншими частками. Різні варіанти введення С. п. відрізняються способом усереднювання взаємодії. Метод С. п. широко застосовується для наближеного опису станів і розрахунку багатоелектронних атомів, молекул, важких ядер, електронів в металі, системи спинів у феромагнетику і так далі
В квантово-механічній системі багато взаємодіючих часток рух будь-якої частки складним чином взаємозв'язано (корельовано) з рухом всіх останніх часток системи. Внаслідок цього кожна частка не знаходиться в певному стані і не може бути описана за допомогою своєї («одночастковою») хвилевій функції . Стан системи в цілому описується хвилевою функцією, залежною від координатних і спинів змінних всіх часток системи. Вихідне припущення методу С. п. полягає в тому, що для наближеного опису системи можна ввести хвилеві функції для кожної частки системи; при цьому взаємодія з ін. частками приблизно враховується введенням поля, усередненого по руху останніх часток системи за допомогою їх одночасткових хвилевих функцій. Одночасткові хвилеві функції мають бути «самоузгодженими», оскільки, з одного боку, вони є вирішенням Шредінгера рівняння для однієї частки, рухомої в середньому полі, що створюється іншими частками, а з іншої — ці ж одночасткові хвилеві функції визначають середній потенціал поля, в якому рухаються частки. Термін «З. п.» пов'язаний з цим узгодженням.
Простий метод введення С. с. (у якому визначаються не хвилеві функції, а щільність розподілу часток в просторі) — метод Томаса — Фермі запропонований англійським фізиком Л. Томасом (1927) і італійським фізиком Е. Фермі (1928) незалежно один від одного. У багатоелектронних атомах середній потенціал, що діє на даний електрон, змінюється досить повільний. Тому усередині об'єму, де відносна зміна потенціалу невелика, знаходиться ще багато електронів, і електрони, які підкоряються Фермі — Дираку статистиці, можна розглядати як вироджений фермі-газ (див. Вироджений газ ) методами статистичної фізики. При цьому дія всіх останніх електронів на даний можна замінити дією деякого центрально-симетричного С. п., яке додається до поля ядра. Це поле підбирається так, щоб воно було погоджене з розподілом середньої щільності заряду (пропорційній розподілу середній щільності електронів в атомі), оскільки потенціал електричного поля пов'язаний з розподілом заряду Пуассона рівнянням . Середня щільність електронів у свою чергу розглядається як щільність виродженого ідеального фермі-газу, що знаходиться в цьому середньому полі, і пов'язана з ним через максимальну енергію розподілу Фермі при абсолютній температурі Т = 0 (через Фермі енергію ). Це означає, що вибір середній потенціалу поля має бути «самоузгодженим». С. п. Томаса — Фермі пояснює порядок заповнення електронних оболонок в атомах, а отже, і періодичну систему елементів. Цей метод застосовний також в теорії важких ядер. Він дозволяє пояснити порядок заповнення нуклонами (протонами і нейтронами) ядерних оболонок; при цьому, окрім центрально-симетричного С. п., потрібно враховувати С. п., викликане взаємодією орбітального руху нуклонів з їх спином (спін-орбітальна взаємодія ).
Інший, точніший, метод введення С. п. — метод Хартрі (запропонований англійським фізиком Д. Хартрі в 1927). У цьому методі хвилева функція багатоелектронного атома представляється приблизно у вигляді твору хвилевих функцій окремих електронів, відповідних різним квантовим поляганням електронів в атомі. Такому розподілу електронів відповідає деяке середнє С. п., яке залежить від вибору одноелектронних функцій, а ці функції у свою чергу залежать від середнього поля. Одноелектронні хвилеві функції вибираються з умови мінімуму середньої енергії, що забезпечує найкраще наближення для вибраного типа хвилевих функцій. С. п. в цьому випадку виходить за допомогою усереднювання по орбітальних рухах всіх інших електронів. Для різних полягань електронів в атомі С. п. виявляються різними. Хвилеві функції електронів визначаються тим же середнім потенціалом поля. Це означає, що потенціал і хвилеві функції мають бути вибрані самоузгодженим чином.
В методі Хартрі не враховується Паулі принцип, з якого виходить, що повна хвилева функція електронів в атомі має бути антисиметричною. Досконаліший метод введення С. п. дає Хартрі — Фока метод (запропоноване Ст А. Фоком в 1930), який виходить з хвилевої функції (електронів в атомі) правильної симетрії у вигляді визначника з одноелектронних орбітальних хвилевих функцій, що забезпечує виконання принципу Паулі. Одноелектронні функції знаходять, як і в методі Хартрі, з мінімуму середньої енергії. При цьому виходить С. п. з усереднюванням, в якому враховується кореляція орбітальних електронів, пов'язана з їх обміном (див. Обмінна взаємодія ).
Окрім простий обмінній кореляції, можлива кореляція пар часток з протилежно направленими спинами; в разі тяжіння така кореляція приводить до утворення корельованих пар часток («зв'язаних» пар). Узагальнення методу Хартрі — Фока, що враховує цю кореляцію, було зроблено Н. Н. Боголюбовим (1958) і застосовується в теорії надпровідності і в теорії важких ядер.
В теорії металів також використовується С. п. Приймається, що електрони металу рухаються незалежно один від одного в С. п., що створюється всіма іонами кристалічної решітки і останніми електронами. У простих варіантах теорії це поле вважається відомим. Найбільш досконалий спосіб введення С. п. в теорії металів дає так званий метод псевдопотенціалу, застосовний для лужних і полівалентних металів; в цьому випадку С. п. немає потенційним полем.
Іншим прикладом «самосогласованія» у фізиці твердого тіла є своєрідна поведінка електрона в іонному непровідному кристалі. Електрон своїм полем поляризує довкілля, причому поляризація, пов'язана із зсувом іонів, створює потенційну яму, в яку потрапляє сам електрон. Такий «самоузгоджений» стан електрона і діелектричною середовища називається поляроном. Полярон може переміщатися по кристалу і є носієм струму в іонних кристалах. На основі теорії поляронов інтерпретуються електричні, фотоелектричні і багато оптичних явищ в цих кристалах.
Історично першим варіантом С. п. було так зване молекулярне поле, введене в 1907 французьким фізиком П. Вейсом для пояснення феромагнетизму . Вейс передбачив, що магнітний момент кожного атома феромагнетика знаходиться ще у внутрішньому молекулярному полі, яке само пропорційне магнітному моменту і, т. о., самоузгоджений. Насправді це поле виражає на мові самоузгодженого наближення квантову обмінну взаємодію. Це можна зрозуміти, якщо застосувати до системи взаємодіючих спинів феромагнетика метод С. п., який в цьому випадку називається наближенням методу молекулярного поля. При цьому обмінна взаємодія даного спину зі всіма іншими замінюється дією деякого ефективного молекулярного поля, яке вводиться самоузгодженим чином.
Літ.: Фермі Е., Молекули і кристали, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1947; Хартрі Д., Розрахунки атомних структур, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Фок Ст А., Багатоелектронне завдання квантової механіки і будова атома, в кн.: Ювілейна збірка присвячений тридцятиліттю Великої Жовтневої соціалістичної революції, ч. 1, М. — Л., 1947, с. 255—84; Гомбаш П., Проблема багатьох часток в квантовій механіці (Теорія і методи рішення), пер.(переведення) з йому.(німецький), 2 видавництва, М., 1953; Боголюбов Н. Н., Толмачев Ст Ст, Ширков Д. Ст, Новий метод в теорії надпровідності, М., 1958, с. 122—26; Харрісон В., Псевдопотенціали в теорії металів, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1968; Пекар С. І., Дослідження по електронній теорії кристалів, М. — Л., 1951; Смарт Дж., Ефективне поле в теорії магнетизму, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1968; Тябліков С. Ст, Методи квантової теорії магнетизму, М., 1965, с. 178—98; Киржніц Д. А., Польові методи теорії багатьох часток, М., 1963.
