Самосопряженная матриця (математична), матриця, співпадаюча зі своєю зв'язаною, тобто така, що а ik =, де — число, комплексно зв'язане з а. Якщо елементи С. м. дійсні, то вона симетрична (див. Симетрична матриця ) . С. м. має дійсні власні значення l 1 , l 2 ..., l n і відповідає лінійному перетворенню в комплексному n -мерном просторі, що зводиться до розтягувань в |l i | раз по n взаємно перпендикулярним напрямам і дзеркальним віддзеркаленням в плоскості, ортогональній тим з цих напрямів, для яких l i < 0. Білінійну форму вигляду, коефіцієнти якої утворюють С. м., називають ермітової формою. Всяка матриця може бути записана у вигляді A 1 + ia 2 , де A 1 і A 2 суть С. м., а також у вигляді AU, де А є С. м., а U — унітарна матриця . Якщо А і В суть С. м., то AB є С. м. тоді і лише тоді, коли А і В перестановочни.
