Симетрична матриця, квадратна матриця S = ll s ik ll, в якій будь-які два елементи, симетрично розташовані відносно головної діагоналі, рівні між собою: s ik = s ki ( i , до = 1,2..., n ). С. м. часто розглядається як матриця коефіцієнтів деякої квадратичної форми ; між теорією С. м. і теорією квадратичних форм існує тісний зв'язок.
Спектральні властивості С. м. з дійсними елементами: 1) все коріння l 1 , l 2 ..., l n характеристичного рівняння С. м. дійсні; 2) цьому корінню відповідають n попарно ортогональних власних векторів С. м. ( n — порядок С. м.). С. м. з дійсними елементами завжди представіма у вигляді: S''= Odo -1
