твір якої на транспоновану матрицю А'' дає одиничну матрицю, тобто АА'' = Е (а отже, і A''A = Е ). Елементи О. м. задовольняють співвідношенням:
або еквівалентним співвідношенням:
Визначник | A | О. м. рівний +1 або —1. При перемножуванні два О. м. знову виходить О. м. Все О. м. порядку n відносно операції множення утворюють групу, звану ортогональною. При переході від однієї прямокутної системи координат до іншої коефіцієнти a ij у формулах перетворення координат
