Ортогональность (греч. orthogōnios — прямокутний, від orthós — прямій і gōnía — кут), узагальнення (часто синонім) поняття перпендикулярності . Якщо два вектори в тривимірному просторі перпендикулярні, то їх скалярний твір дорівнює нулю. Це дозволяє узагальнити поняття перпендикулярності, розповсюдивши його на вектори в будь-якому лінійному просторі, в якому визначений скалярний твір, що володіє звичайними властивостями (див. Гільбертовий простір ), назвавши два вектори ортогональними, якщо їх скалярний твір дорівнює нулю. Зокрема, вводячи скалярний твір в просторі комплекснозначних функцій, заданих на відрізку [ а , b ] формулою
,
де r( х )³ 0, називають дві функції f ( x ) і j( x ), для яких ( f , j) r = 0, тобто
,
ортогональними з вагою r( х ). Два лінійні підпростори називається ортогональними, якщо кожен вектор один з них ортогональний кожному вектору іншого. Це поняття узагальнює поняття перпендикулярності два прямих або прямої і плоскості в тривимірному просторі (але не поняття перпендикулярності двох плоскості). Терміном ортогональні криві позначають криві лінії, пересічні під прямим кутом (вимірюється кут між дотичними в точці пересічення). Див., наприклад, ортогональні траєкторії в ст. Ізогональниє траєкторії .
