Власні вектори лінійного перетворення, вектори, які при цьому перетворенні не міняють свого напряму, а лише умножаються на скаляр. Наприклад, С. ст перетворення, складеного з обертанні довкола деякої осі і стискування до перпендикулярної їй плоскості, служать вектори, направлені по цій осі. Координати х 1 , х 2 ..., x n С. ст лінійного перетворення n -мерного простори з матрицею перетворення || а ik || задовольняють системі однорідних лінійних рівнянь,, де l — одне з власних значень цієї матриці. Якщо матриця перетворення самосопряженная (див. Самосопряженная матриця ), те С. ст взаємно перпендикулярні. При самосопряженном перетворенні сфера переходить в еліпсоїд, головними осями якого є С. ст перетворення.
