оператор Самосопряженний оператор, співпадаючий зі своїм зв'язаним (див. Зв'язані оператори ) . інакше називається ермітовим. Теорія С. о. виникла як узагальнення теорії інтегральних рівнянь з симетричним ядром, самосопряженних диференціальних рівнянь, симетричних матриць і так далі Прикладами С. о. можуть служити оператор множення на незалежне змінне в просторі функцій, що заданих на всій числовій прямій і мають інтегрований квадрат, оператор диференціювання в тому ж просторі і так далі
Якщо функція До ( х, в ) безперервна на квадраті а £ х £ b, а £ в £ b і До ( х, в ) = До ( в, х ) , те інтегральний оператор самосопряжен. Спектр С. о. (див. Спектр оператора ) лежить на дійсній осі. У квантовій механіці фізичним величинам відповідають С. о., спектр яких дає можливі значення цих величин. С. о. може бути у відомому сенсі представлений у вигляді інтеграла, що є межею лінійних комбінацій попарно ортогональних проекційних операторів з дійсними коефіцієнтами. Див. Спектральний аналіз лінійних операторів, Операторів теорія .
