Резонанси
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Резонанси

Резонанси, резонансні частки, короткоживучі збуджені стани тих, що сильно взаємодіють елементарних часток (адронів). На відміну від ін. нестабільних часток, Р. розпадаються в основному за рахунок сильних взаємодій . Тому їх часи життя лежать в інтервалі 10 -22 10 -24 сік , що по порядку величини збігається з характерним ядерним часом t отрута = R отрута / з » 10 -23 сік , де з — швидкість світла у вакуумі, R отрута — характерний радіус сильних (ядерних) взаємодій, приблизно рівний комптонівській довжині хвилі p-мезона R отрута ~  » 1,4×10 -13 см (— постійна Планка, m p маса p-мезона).

загрузка...

  В залежності повних ефективних поперечних перерізів розсіяння s від енергії Е Р. часто виявляються у вигляді колоколообразного (т.з. брейт-вігнеровського) максимуму:

     (1)

(форма якого збігається, наприклад, із залежністю квадрата амплітуди коливань від частоти w в механічній системі при зміні w в околиці резонансної частоти). Енергія Е, відповідна максимуму перетину s = s 0 , зіставляється з масою Р. М-коду (по формулі відносності теорії М-коду = E 0 / з 2 . У фізиці елементарних часток масу прийнято виражати в енергетичних одиницях, тобто рахувати з = 1; тоді М-код = E 0 ) . Величина Г є повною шириною максимуму в енергетичній шкалі.

  Перший Р. був відкритий на початку 50-х рр. Е. Фермі із співробітниками при вивченні процесу взаємодії p + мезонів з протонами на протонному циклотроні в Чикаго (США). Цей Р. —D 3 , 3 в сучасних позначеннях (перша цифра індексу в символу Р. означає подвоєний ізотопічний спин I частки, друга — її подвоєний спин J ) — можна уявляти собі як збуджений стан нуклона (N), в яке останній переходить, поглинувши p-мезон (піон). Власна маса Р. D 3 , 3 , рівна повній енергії системи N + p в системі центру інерції (с. ц. і. ) цих часток, М-коді = (1233 ± 3) Мев , а час життя t = 5,7×10 -24 сек. Величина, зворотна t, визначає вірогідність розпаду частки. Замість часу життя у фізиці Р. частіше використовують повну енергетичну ширину G, яка пов'язана з t співвідношенням t (витікаючим з неопределенностей співвідношення для енергії і часу). Р. D 3 , 3 має повну ширину Г = (116 ± 6) Мев , спин J = 3 / 2 і ізотопічний спин I = 3 / 2 .

  В квантовомеханічній амплітуді T 3 , 3 ( E ) pn-розсіяння в змозі з I = J = 3 / 2 цей Р. виявляється у вигляді т.з. брейт-вігнеровського вкладу

,     (2)

квадрат модуля якого пропорційний вираженню (1). Тут Е — повна енергія системи pn в с. ц. і. Розпадається D 3 , 3 лише на p-мезон і нуклон. Т. о., реакції освіти і розпаду D 3 , 3 взаємно-зворотні: p + N Û D 3 , 3 . Р., що володіють цією властивістю, називаються пружними. Р., які можуть розпадатися двома і більш способами (каналами), називаються непружними. Велика кількість Р. була відкрита в 1-ій половині 60-х рр. в експериментах, виконаних на протонних прискорювачах.

  Р. діляться на 2 групи: а) баріонні резонанси, що володіють баріонним зарядом ( В = 1) і що розпадаються на мезони і один стабільний баріон ; би) мезонні (або бозонні) резонанси, що розпадаються на мезони ( В = 0). Р. з ненульовою дивацтвом звані дивними Р.

  Основні методи виявлення Р. такі. а) Максимум в повному ефективному перерізі розсіяння. У повному ефективному перерізі спостерігається колоколообразний максимум s( E )~ êТ БВ ( Е 2 , положення і повна ширина якого в шкалі Е дорівнюють М-коду і Г відповідно. Цей метод, проте, не дозволяє провести повного визначення квантових чисел Р., зокрема спина.

  би) Фазовий аналіз. Тут вихідними вимірюваними величинами є диференціальні перерізи пружного розсіяння, тобто перетини, вимірювані як функції кута розсіяння J і повній енергії Е. Квантовомеханічна амплітуда розсіяння T (J, Е ) потім розкладається в ряд по сферичним функціям, а в простому безспиновому випадку — по поліномах Лежандра P l (cos J):

T (J, E ) =      (3)

Коефіцієнти T l ( E ) цього розкладання — парціальні хвилі розсіяння з орбітальним (кутовим) моментом, рівним цілому позитивному числу l, — визначаються з експериментальних даних як комплексні функції дійсного змінного Е. Р. із спином J = l виявляється у вигляді брейт-вігнеровського вкладу (2) у T l ( E ). Цей метод дозволяє визначати всі характеристики Р. (масу, ширину, спин, парність і так далі ).

  Методи а) і б) використовуються в основному для виявлення баріонних Р.

  в) Метод максимумів в масових розподілах використовується при обробці даних по непружних реакціях вигляду а + b ® з 1 + з 2 + ... + c n , коли в результаті зіткнення двох часток а і b виникає n часток ( n ³ 3). Тут будують розподіли числа подій з двома (або декількома) виділеними в кінцевому стані частками, наприклад з 1 , з 2 , залежно від сумарної енергії цих часток в їх с. ц. і.; в цій системі сумарна енергія E 12 = E 1 + E 2 визначає т.з. «ефективну масу» M 12 пари часток з 1 + з 2 . Розподіл по M 12 називається масовим розподілом. Максимум в масовому розподілі біля середнього значення M 12 = М* інтерпретується як Р. з масою М* який може розпадатися на частки з 1 і з 2 . Даний метод можна успішно застосовувати і в тих випадках, коли Р. розпадається на порівняно велике число часток.

  Варіантом цього методу може вважатися метод «бракуючої маси». Він використовується в тих випадках, коли, наприклад n = 3, і реєструвати частку з 3 легше, ніж частки з 1 і з 2 . Енергію пари часток з 1 , з 2 обчислюють по різниці E 12 = Е ав — E 3 (як «бракуючу» енергію). Р. виявляється як максимум в розподілі по «бракуючій» масі. Метод масових розподілів — основний спосіб виявлення мезонних Р.

  До листопада 1974 було відкрито більше 200 Р., які групуються приблизно в 40 баріонних і 25 мезонних ізотопічних мультіплетов (див. Ізотопічна інваріантність ). Маси баріонних Р. лежать в інтервалі від 1,2 до 3 Гев, мезонних — від 700 до 1800 Мев. Нижні кордони масових спектрів Р. визначаються масами ядерно-стабільних (тобто стабільних відносно розпадів за рахунок сильної взаємодії) мезонів і баріонів, а верхні — експериментальними можливостями їх виявлення.

  В листопаді 1974 відкрили 2 нових важких мезонних Р. (т.з. y-частки) з масами приблизно 3,1 і 3,7 Гев і незвичайними властивостями: не дивлячись на наявність мезонних розпадів, частки Y 1 і Y 2 володіють дуже малою шириною ( ~ 90 кев і ~0,5 Мев ) . В січні 1975 був виявлений ще один мезонний Р. з масою близько 4,2 Гев.

  Р., лежачі у верхній частині масового спектру, володіють великими спинами і великою шириною. Найбільший встановлений спин J = 11 / 2 (Р. D 3 , 11 з масою М-коду = 2,4 Гев ). Ці Р. можуть розпадатися багатьма способами. Кількість можливих каналів розпаду швидко збільшується із зростанням енергії. В області 1,5—2 Гев баріонні Р., наприклад, мають близько 5 різних каналів розпаду. Важлива особливість механізму багаточастинкових каналів розпаду важких Р. — його каськадность, тобто багатоступінчастість. Так, наприклад, недивний баріонний Р. D 3 , 7 ( I = 3 / 2 , J = 7 / 2 , М-код = 1950 Мев ), такий, що утворюється в pn-зіткненнях, окрім основного каналу двочасткового розпаду D 3 , 7 ® p+ N володіє ін. можливостями розпаду серед яких домінує розпад на 2 піони і нуклон: D 3 , 7 ® p+ +p+ N; проте цей процес йде в 2 етапи: спочатку D 3 , 7 розпадається на піон і D 3,3 , а потім D 3 , 3 розпадається на p і N:

  Не дивлячись на деяке зростання повної ширини (тобто повній вірогідності розпаду), із зростанням енергії вірогідності розпадів в кожен даний канал зменшуються. Це утрудняє виявлення і вивчення властивостей Р. з масами М-коду ³ 2 Гев.

  Масові спектри Р. проявляють деякі чудові закономірності. Так, Р., які при даній масі, парності, ізотопічному спині і дивацтві мають максимальний спин («старші» Р.), як правило, групуються в сімейства 2 типів: 1) мультіплети групи унітарній симетрії, 2) сімейства, лежачі на лінійних траєкторіях Реджі.

  1) Група унітарної симетрії SU (3) є узагальненням групи ізотопічної симетрії SU (2). Ізотопічна (або зарядова) симетрія відображає експериментальний факт незалежності сильних взаємодій від електричного заряду. Завдяки цьому, наприклад, протон (р) і нейтрон (n), що відрізняються лише електричним зарядом (і внаслідок цього — магнітним моментом), однаковим чином беруть участь в сильних взаємодіях і (як наслідок цього) мають дуже близькі маси: M p = 938,26 Мев , M n = 939,55 Мев. Вони утворюють ізотопічний дублет. Аналогічно p + -, p 0 - і p - -мезони утворюють ізотопічний триплет і так далі (число часток, що входять в один ізотопічний мультиплет, рівне 2 l + 1). Відносні різниці мас часток усередині ізотопічних мультіплетов дуже малі (£ 1%) і обумовлені електромагнітною взаємодією, що порушує зарядову симетрію. Унітарна симетрія SU (3) враховує експериментальний факт наближеної незалежності сильних взаємодій від дивацтва. У наближенні унітарної симетрії ядерно-стабільні частки і Р. групуються в мультіплети унітарної групи SU (3). Так, наприклад, ядерно-стабільні баріони утворюють октет (нуклони n і р, гіперони å + å 0 å - , L ). Фермієвський Р. D 3 , 3 входить в декаплет, що складається з 10 часток, і так далі Унітарні мультіплети об'єднують ядерно-стабільні частки і Р. з однаковими значеннями баріонного заряду В , парності Р і спина J і різними значеннями ізотопічного спина I і дивацтва S . Відносні різниці мас усередині унітарних мультіплетов значно більше, чим в ізотопічних, і досягають приблизно 10%.

  2) Концепція полюсів Реджі запозичена з нерелятивістської квантової механіки. Шляхом формального вирішення Шредінгера рівняння для радіальної частини хвилевої функції при комплексних значеннях кутового моменту l удається визначити узагальнену парціальну амплітуду Т ( l , Е ) як функцію двох безперервних змінних: енергії Е і комплексного кутового моменту /. Італійським фізиком Т. Редже було встановлено, що для потенціалів типа Юкави амплітуда Т ( l , Е ) володіє по змінній l простими полюсами (див. Особливі точки ) вигляду:

;

де а>( Е ), b( Е ) деякі функції від енергії. Ці полюси отримали назву полюсів Реджі, а комплекснозначниє функції а( Е ) траєкторій Реджі. Оскільки при дійсних натуральних (цілих) позитивних значеннях / функції Т ( l , Е ) зводяться до звичайних парціальних хвиль T l ( Е ) [див. (3)], то траєкторії Реджі можуть об'єднувати в сімейства Р. з різними значеннями кутового моменту. Такі «реджевськие сімейства» були виявлені в Р. Лежачі на траєкторії Реджі Р. мають однакові значення всіх квантових чисел (баріонний заряд, парність, дивацтво, ізотопічний спин), за винятком кутового моменту /, і плавну залежність спину J Р. від його маси M j :

J = Rea( M j )     (4)

(Re — дійсна частина функції а). При цьому через деякі спеціальні властивості симетрії (т.з. перехресній симетрії) на траєкторії Реджі розташовуються Р., спини яких відрізняються на 2. Характерним прикладом є т.з. баріонна траєкторія a d , що має лінійний вигляд відносно M 2 :

Rea d ( M ) » 0,1+0,9 M 2      (5)

(тут маса М-коду виражена в Гев ; індекс d відносять до траєкторії, що проходить через Р. з I = 3 / 2 , Р = +1). На цій траєкторії лежать три Р.: D 3 , 3 (1236), D 3 , 7 (1950), D 3 , 11 (2420) (у дужках за символом Р. прийнято вказувати масу Р. в Мев ). Формула (5) передбачає також Р. D 3 , 15 з масою 2850 Мев і D 3 , 19 з масою 3230 Мев ; відповідні максимуми в повних перерізах спостерігаються експериментально.

  «Старші» Р., як правило, входять в унітарні мультіплети, а також розташовуються на лінійних (у шкалі квадратів мас) траєкторіях Реджі. Лінійні траєкторії мають дуже близькі нахили: a '' » 0,9 Гев -2 як для баріонних, так і для мезонних траєкторій. Властивості лінійності траєкторій Реджі і універсальності нахилів не отримали задовільного теоретичного пояснення.

  Класифікація ядерно-стабільних часток і Р. за унітарними мультіплетам і траєкторіями Реджі вказує на рівноправ'я ядерно-стабільних часток і Р. Так, наприклад, згадуваний баріонний декаплет J = 3 / 2 , Р = + 1, окрім Р. D 3 , 3 (1236) (який включає чотири частки: D + , D 0 , D - ), Р. å* (1385) ( I = 1. три частки: å + *, å 0 *, å - *) і Р. * (1530) ( I = 1 / 2 , дві частки: ), містить W - (1672) — ядерно-стабільний гіперон з часом життя 1,3×10 -10 сек.

  ядерно-стабільний нуклон N(938) лежить на траєкторії Реджі a а (індекс а відносять до траєкторії з I = 1 / 2 , Р = +1):

Re a а ( М-код ) = — 0,4 + 1,0 M 2

разом з Р. N* (1690, J = 5 / 2 ) і N** (2220, J = 9 / 2 ) і так далі

  Т. о., властивість стабільності відносно розпадів, обумовлених сильними взаємодіями, мабуть, не має глибокого фізичного сенсу і є до деякої міри випадковим наслідком співвідношень між масами часток (подібно до того, як нестабільність нейтрона відносно b-розпаду є наслідком співвідношення M n > M p + m е , де m е маса електрона).

  Концепція рівноправ'я ядерно-стабільних адронів і Р. отримала назву «Ядерній демократії».

  Інтерес до вивчення властивостей Р. був спочатку пов'язаний з їх інтерпретацією як збуджених станів (ізобар) сильно взаємодіючих елементарних часток. Відомо, що вивчення спектрів збуджених станів атомів зіграло вирішальну роль у виявленні квантовомеханічних закономірностей. Проте зараз ділення на «основні» ядерно-стабільні адрони — «елементарні частки» і збуджені стани — «Р.» протіворечит концепції «ядерної демократії» і поступово відходить в минуле. Закономірності масових спектрів і распадних властивостей «елементарних часток», пов'язані з властивостями унітарної симетрії, привели до кваркової гіпотези. Згідно з цією гіпотезою, ядерно-стабільні адрони і адронні Р. побудовані з різних комбінацій три гіпотетичних «істинно елементарних» часток — кварків і трьох антикварків. (Для пояснення властивостей відкритих пізніше за в-частки притягується гіпотеза про існування четвертого, т.з. «зачарованого», кварка і відповідного антикварка; див.(дивися) наприклад, Слабкі взаємодії ). Спроби безпосереднього експериментального виявлення кварків доки не увінчалися успіхом.

  Літ.: Хилл Р. Д., Резонансні частки, в книзі: Елементарні частки, пер.(переведення) з англ.(англійський), ст 3, М., 1965, с. 68—82: Дубовиків М. С., Симонов Ю. А., Розпад резонансних станів і визначення їх квантових чисел, «Успіхи фізичних наук», 1970, т. 101, ст 4, с. 655—96; Ширков Д. Ст, Властивості траєкторій полюсів Реджі, там же, 1970, т. 102, ст 1, с. 87—104; Новожілов Ю. Ст, Введення в теорію елементарних часток, М., 1972.

  Д. Ст Ширков.