Статистичне оцінювання, сукупність способів, що вживаються в математичній статистиці для наближеного визначення невідомих розподілів вірогідності (або яких-небудь їх характеристик) за результатами спостережень. У найбільш поширеному випадку незалежних спостережень їх результати утворюють послідовність
X 1 X 2 ..., X n ... (1)
незалежних випадкових величин (або векторів), що мають одне і те ж (невідоме) розподіл вірогідності з функцією розподілу F ( x ). Часто передбачають, що функція F ( x ) залежить невідомим чином від одного або декількох параметрів і визначенню підлягають лише значення самі цих параметрів [наприклад, значна частина теорії, особливо в багатовимірному випадку, розвинена в припущенні, що невідомий розподіл є нормальним розподілом, в якого всі параметри або яка-небудь частина їх невідомі (див. Статистичний аналіз багатовимірний )] . Два основні види С. о. — т.з. точкове оцінювання і оцінювання за допомогою довірчих кордонів . В першому випадку як наближене значення для невідомої характеристики вибирають яку-небудь одну функцію від результатів спостережень, в другому — вказують інтервал значень, що з високою вірогідністю «накриває» невідоме значення цієї характеристики. У загальніших випадках інтервали, що утворюються довірчими кордонами (довірчі інтервали), замінюються складнішою довірчою безліччю.
Розроблені також методи С. о. і для випадку, коли результати спостережень (1) залежні, і для випадку, коли індекс n замінюється безперервно змінним аргументом t, тобто для випадкових процесів . Зокрема, широко використовується С. о. таких характеристик випадкових процесів, як кореляційна функція і спектральна функція. У зв'язку із завданнями регресійного аналізу був розвинений новий метод С. о. — стохастична апроксимація . При класифікації і порівнянні способів С. о. виходитимуть з ряду принципів (таких, як спроможність, несмещенность, інваріантність і ін.), які в їх найбільш загальній формі розглядають в Статистичних вирішень теорії .
Літ.: Крамер Г., Математичні методи статистики, пер.(переведення) з англ.(англійський), 2 видавництва, М., 1975; Рао С. Р., Лінійні статистичні методи і їх вживання, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1968.
