Стохастична апроксимація (від греч.(грецький) stochastikos — що уміє вгадувати, проникливий і лат.(латинський) approximo — наближаюся), метод вирішення широкого класу завдань статистичного оцінювання, при якому кожне наступне значення оцінки виходить у вигляді заснованої лише на новому спостереженні поправки до вже побудованої оцінки. Основними межами що зумовили популярність С. а. у теоретичних і прикладних роботах, з'явилися її непараметрічность (застосовність при вельми мізерній інформації про об'єкт спостереження) і рекурентність (простота перерахунку оцінки під час вступу нового результату спостережень). С. а. Застосовується в багатьох прикладних завданнях теорії управління, вчення, в завданнях техніки, біології, медицини. С. а. описана в 1951 американськими статистиками Г. Роббінсом і С. Монро, які запропонували рекурентний план відшукання кореня рівняння регресії, тобто кореня q рівняння r (x) = а за ситуації, коли кожне виміряне значення у до функції R ( x ) в точці X до містить випадкову помилку. Процедура Роббінса — Монро дається формулою x K+ i = X до +а до ( у до — а) . За деяких умов на функцію R ( x ) , послідовність a до , прагнучу до нуля, і на характер випадкових помилок доведено, що X до ®¥ при збільшенні до. Пізніше метод С. а. був застосований і для вирішення ін. завдань: відшукання максимуму функції регресії, оцінки невідомих параметрів розподілу за спостереженнями і ін. На основі вивчення граничного розподілу нормованої різниці x до — q побудовані асимптотика найкращі процедури С. а., у яких послідовність а до потрібно вибирати залежній від спостережень.
Літ.: Вазан М., Стохастична апроксимація. пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1972; Невельсон М. Би., Хасьмінський Р. З., Стохастична апроксимація і рекурентне оцінювання, М., 1972.
