Софізм (від греч.(грецький) sóphisma — прийом, хитрування, вигадка, головоломка), висновок або міркування, що обгрунтовує яку-небудь явну безглуздість, абсурд або парадоксальне твердження, що перечить загальноприйнятим виставам. Арістотель називав С. «уявні докази», в яких обгрунтованість висновку здається і зобов'язана чисто суб'єктивному враженню, викликаному недостатністю логічного або семантичного аналізу. Переконливість на перший погляд багато С., їх «логічність» зазвичай пов'язана з добре замаскованою помилкою — семіотичною: за рахунок метафорична мови, омонімії або полісемії слів, амфіболій і пр., що порушують однозначність думки і термінів, що приводять до змішення значень, або ж логічною: підміна основної думки (тези) доказу прийняття помилкових посилок за достеменних, недотримання допустимих способів міркування (правил логічного виводу), використання «недозволених» або навіть «заборонених» правил або дій, наприклад ділення на нуль в математичних С. (Останню помилку можна рахувати і семіотичною, т.к. она пов'язана з угодою про «правильно побудовані формули».)
Ось один з С. древніх («рогатий») приписуваний Евбуліду: «Що ти не втрачав, то маєш. Рогу ти не втрачав. Значить, у тебе роги». Тут маскується двозначність більшої посилки. Якщо вона мислиться універсальною: «Все, що ти не втрачав...», то вивід логічно бездоганний, але нецікавий, оскільки очевидно, що велика посилка помилкова; якщо ж вона мислиться приватною, то висновок не слідує логічно. Останнє, проте, стало відомо лише після того, як Арістотель створив логіку .
А ось сучасний С., такий, що обгрунтовує, що з віком «роки життя» не лише здаються, але і насправді коротше: «Щороку вашому життю — це її 1/n частина, де n — число прожитих вами років. Але n + 1>n. Отже, 1/ ( n + 1)< n».
Історично з поняттям «З.» незмінно зв'язують ідею про навмисну фальсифікацію, керуючись визнанням Протагора, що завдання софіста — представити найгірший аргумент як найкращий шляхом хитромудрих прийомів в мові, в міркуванні, піклуючись не про істину, а про успіх в спорі або про практичну вигоду. (Відомо, що сам Протагор виявився жертвою «софізму Еватла».) З цією ж ідеєю зазвичай зв'язують і «критерій підстави», сформульований Протагором: думка людини є міра істини. Вже Платон відмітив на те, що підстава не повинна полягати в суб'єктивній волі людини, інакше доведеться визнати законність протиріч (що, між іншим, і стверджували софісти), а тому будь-які думки вважати обгрунтованими. Ця думка Платона була розвинена в арістотелівському «принципі непротіворечия» (див. Логічний закон ) і, вже в сучасній логіці, — в тлумаченнях і вимозі доказів «абсолютною» несуперечності . Перенесена з області чистої логіки в область «фактичних істин», вона породила особливий «стиль мислення», що ігнорує діалектику «інтервальних ситуацій», тобто таких ситуацій, в яких критерій Протагора, що зрозумів, проте, ширше, як відносність істини до умов і засобів її пізнання, виявляється вельми істотним. Саме тому багато міркувань, що приводять до парадоксам і в останньому бездоганні, кваліфікуються як С., хоча по суті вони лише демонструють інтервальний характер пов'язаних з ними гносеологічних ситуацій. Так, С. «купа» («Одне зерно — не купа. Якщо n зерен не купа, то n + 1 зерно — теж не купа. Отже, будь-яке число зерен — не купа») — це лише один з «парадоксів транзитивності», що виникають в ситуації «непомітності». Остання служить типовим прикладом інтервальної ситуації, в якій властивість транзитивності рівність при переході від одного «інтервалу непомітності» до іншого, взагалі кажучи, не зберігається, і тому принцип математичній індукції в таких ситуаціях непридатний. Прагнення убачати в цьому властиве досвіду «нетерпиме протиріччя», яке математична думка «долає» в абстрактному понятті числового континууму (А. Пумнкаре), не обгрунтовується, проте, загальним доказом усуненої подібного роду ситуацій у сфері математичного мислення і досвіду. Досить сказати, що опис і практика вживання настільки важливих в цій сфері «законів тотожність» (рівність) так само, взагалі кажучи, як і в емпіричних науках, залежить від того, який сенс вкладають у вираження «один і той же об'єкт», якими засобами або критеріями ототожнення при цьому користуються. Іншими словами, чи йде мова про математичні об'єкти або, наприклад, про об'єкти квантової механіки, відповіді на питання про тотожності неусувним чином пов'язані з інтервальними ситуаціями. При цьому далеко не завжди тому або іншому рішенню цього питання «усередині» інтервалу непомітності можна протиставити рішення «над цим інтервалом», тобто замінити абстракцію непомітності абстракцією ототожнення. А лише в цьому останньому випадку і можна говорити про «подолання» протиріччя.
Очевидно, першими, хто зрозумів важливість семіотичного аналізу С., були самі софісти . Учення про мову, про правильне вживання імен Продік вважав найважливішим. Аналіз і приклади С. часто зустрічаються в діалогах Платона. Арістотель написав спеціальну книгу «Про софістичні спростування», а математик Евклід — «Псевдарій» — своєрідний каталог С. в геометричних доказах.
Літ.: Ахманов А. С., Логічне учення Арістотеля, М., 1960; Брадіс Ст М., Мінковське Ст Л., Харчева Л. До., Помилки в математичних міркуваннях, 3 видавництва М., 1967.
