Рівність, відношення взаємної замінимої (подстановочності) об'єктів, які саме через їх взаємну заміниму вважають рівними. Таке розуміння Р. сходить к Г. Ст Лейбніцу . Взаїмозаменімость може бути більш менш повною, що пов'язане з глибиною (або інтервалом) Р., але, взагалі кажучи, вона завжди відносна, оскільки прирівнювані об'єкти — будь то предмети об'єктивного світу або наші думки (ідеї, поняття, вислови і пр.) — індивідуальні і неповторювані: у понятті «Взаїмозаменімиє об'єкти» вже міститься посилка про умову (ознаці), що розділяє їх, тобто індівідуация. Міра повноти взаїмозаменімості (розмірність Р.) природно зростає від схожості до тотожності. У останньому випадку говорять просто про непомітність, яку зазвичай приводять як критерій логічний Р. (тотожність), що, проте, неточно, оскільки непомітність гарантує, взагалі кажучи, лише Р. в інтервалі (з точністю до) умов непомітності, а це останнє, на відміну від логічного Р., не пов'язано з обов'язковим виконанням транзитивності. Проте стало вже традицією говорити про принцип Р. невиразних, який в мові логіки предикатів першого порядку виражається аксіомою (екстенсиональності):
х = в É (j( x ) É ( в ))
і аксіомою х = х, а в мові другого порядку визначенням:
.
заміна цих виразів кінцевим списком «змістовних» аксіом Р., що Практикується в додатках логіки, для всіх вихідних індивідуальних функцій і предикатів даної теорії з додаванням аксіом рефлексивності ( х = х ), симетричності ( х = в É в = х ) і транзитивності ( х = y&y = z É x = z ) Р. є по суті переходом від чисто логічного формулювання Р. до слабкішого його формулювання — до Р. в інтервалі абстракції ототожнення по предикатах конкретною Тотожність ).
Літ.: Шрейдер Ю. Рівність, схожість, порядок, М., 1971; Математична логіка, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1973, с. 181—199.
