Опір матеріалів
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Опір матеріалів

Опір матеріалів, наука про міцність і деформованість елементів (деталей) споруд і машин. Основні об'єкти вивчення С. м. — стрижні і пластини, для яких встановлюються відповідні методи розрахунку на міцність, жорсткість і стійкість при дії статичних і динамічних навантажень. С. м. базується на законах і виводах теоретичною механіки, але, окрім цього враховує здатність матеріалів деформуватися під дією зовнішніх сил. Фізіко-механічні характеристики (межа текучості, межа міцності, модуль пружності і т.п.), необхідні для оцінки міцності і деформатівності матеріалів, визначаються за допомогою випробувальних машин і спеціальних вимірювальних приладів — тензометрів . При випробуваннях забезпечуються необхідні умови завантаження і висока точність виміри деформацій випробовуваних зразків матеріалів. Найбільш характерне випробування на розтягування зразків, що є стрижнями круглого перетину або смуги з перетином у вигляді вузького прямокутника. За результатами цих випробувань будується т.з. діаграма розтягування-стискування . Маючи в своєму розпорядженні діаграму випробування і користуючись розробленими в С. м. методами розрахунку, можна передбачити, як поводитиметься реальна конструкція, виготовлена з того ж матеріалу.

загрузка...

  Основний вміст і методи С. м. При деформації твердого тіла під навантаженням змінюється взаємне розташування його мікрочасток, унаслідок чого в телі виникає внутрішня напруга. У С. м. визначаються найбільша напруга в елементах споруд або деталях машин. Вони порівнюються з нормативними величинами, тобто з напругою, яка можна допустити, не опасаючись пошкодження або руйнування цих елементів (деталей). Перевірці підлягають також деформації тіла і переміщення його окремих крапок. Окрім необхідної міцності, конструкція має бути також стійкою, тобто володіти здатністю при малих випадкових короткочасних діях, що порушують її рівновагу, лише трохи відхилятися від вихідного стану. Виконання цієї вимоги залежить від зовнішніх сил, геометрія елементу (деталі) і від фізичних констант матеріалу.

  Для розрахунку елементів конструкцій в С. м. розробляються наближені інженерні методи, що використовують кінематичні і статичні гіпотези, які в більшості випадків виявляються досить близькими до дійсності. При виведенні розрахункових формул для визначення напруги і переміщень виробляється схематизація елементу споруди, що розраховується, його опорних закріплень і навантаження, що діє, інакше кажучи, створюється розрахункова схема (модель) об'єкту.

  При побудові загальної теорії розрахунку в С. м. розглядаються т.з. тіла, що ідеалізуються, з властивостями, що лише приблизно відображають поведінку реальних об'єктів. Тіла вважаються однорідними (з властивостями, однаковими в усіх точках), суцільними (без порожнеч), такими, що володіють пружністю (здатністю відновлювати свої розміри після зняття навантаження) ізотропними (з однаковими пружними властивостями по всіх напрямах). На основі вивчення простих деформацій — розтягування-стискування, кручення, вигину в С. м. виводяться формули, що дозволяють для кожного з цих видів деформацій визначати напруги, переміщення і деформації в окремих крапках тіла. За наявності одночасно два або декілька простих деформацій, що протікають в пружній стадії (для якої справедлива лінійна залежність між напругою і деформаціями), напруга і деформації, знайдені окремо для кожного виду, підсумовуються.

  Багато матеріалів (наприклад, бетон) володіють властивістю повзучості (див. Повзучість матеріалів), унаслідок якої деформації можуть зростати з часом при незмінному навантаженні. У С. м. встановлюються закони розвитку повзучості і час, протягом якого вона помітно виявляється, а також розглядається дія на стрижень ударного навантаження, при якому виникає динамічна напруга; останні визначаються по наближених формулах, виведених на основі ряду допущень. При розрахунку елементів складної форми, для яких аналітичні формули вивести не удається, застосовують експериментальні методи (наприклад, оптичний, лакових покриттів, муарових смуг і ін.), розподіли деформацій, що дозволяють отримувати наочну картину, по поверхні досліджуваного елементу (деталі) і обчислювати напругу в його окремих крапках. Найбільшу трудність представляє визначення т.з. залишкової напруги, яка може виникати в елементах конструкцій, що не несуть навантаження (наприклад, при зварці або в процесі плющення сталевих профілів).

  Одне з важливих завдань С. м. полягає в створенні т.з. теорій міцності на основі яких можна перевірити міцність елементів в складному напруженому стані, виходячи з прочностних характеристик, отриманих дослідним дорогою для простого розтягування-стискування. Існує ряд теорій міцності; у кожному окремому випадку користуються тією з них, яка найбільшою мірою відповідає характеру вантаження і руйнування матеріалу.

  Історична довідка. Історія С. м., як і багатьох ін. наук нерозривно пов'язана з історією розвитку техніка . Зародження науки о С. м. відноситься до 17 в.; її основоположником вважається Галілей, який вперше обгрунтував необхідність вживання аналітичних методів розрахунку замість емпіричних правил. Важливим кроком в розвитку С. м. з'явилися експериментальні дослідження Р. Гуку (60—70-і рр. 17 ст), що встановив лінійну залежність між силою, прикладеною до розтягнутого стрижня, і його подовженням (закон Гуку). У 18 ст великий внесок у розвиток аналітичних методів в С. м. був зроблений Д. Бернуллі, Л. Ейлером і Ш. Кулоном, що сформулювали найважливіші гіпотези і що створили основи теорії розрахунку стрижня на вигин і кручення. Дослідження Ейлера в області подовжнього вигину послужили основою для створення теорії стійкості стрижнів і стрижньових систем. Т. Юнг ввів (1807) поняття про модуль пружності при розтягуванні і запропонував метод його визначення.

  Важливий етап в розвитку С. м. пов'язаний з публікацією (у 1826) Л. Навьє першого курсу С. м., що містив систематизований виклад теорії розрахунку елементів конструкцій і споруд. Принципове значення мали праці А. Сен-Венана (2-я половина 19 ст). Ним вперше були виведені точні формули для розрахунку на вигин кривого бруса і сформульований принцип, згідно з яким розподіл напруги в перетинах, віддалених на деякій відстані від місця додатка навантаження, не пов'язано із способом її застосування, а залежить лише від рівнодійної цього навантаження.

  Великі заслуги в розвитку С. м. належать російському вченим М. Ст Остроградському, дослідження якого в області С. м. будівельної механіки, математики і теорії пружності придбали світову популярність, і Д. І. Журавському, що вперше встановив (1855) наявність дотичної напруги в подовжніх перетинах бруса і отримав формулу для їх визначення (ця формула застосовується і в сучасній практиці інженерних розрахунків). Загальне визнання отримали дослідження Ф. С. Ясинського, подовжнього вигину, що розробив (1893) теорію, в пружній стадії і за її межами (рекомендації Ясинського послужили основою для розробки сучасних нормативних документів в СРСР і за кордоном).

  На початку 20 ст розширення масштабів вживання залізобетонних і сталевих конструкцій, поява складних машин і механізмів зумовили швидкий розвиток науки о С. м. Були опубліковані класичні підручники С. П. Тимошенко по С. м. і будівельній механіці, праці А. Н. Дінника по подовжньому вигину, стійкості стислих стрижнів і ін.

  Подальшому вдосконаленню методів С. м. сприяло створення в СРСР ряду науково-дослідних установ для проведення досліджень в області розрахунку конструкцій. З'явилися нові розділи С. м. Великий вплив на розвиток С. м. надали праці Н. М. Беляєва в області пластичних деформацій, А. А. Ільюшина по теорії пластичності, Ю. Н. Работнова і А. Р. Ржаніцина по теорії повзучості. Значним вкладом в науку о С. м. з'явилася створена Ст З. Власовим теорія розрахунку тонкостінних стрижнів і оболонок. Важливі фундаментальні дослідження виконані радянськими ученими Н. І. Безуховим, Ст Ст Болотіним, А. Ф. Смирновим, В. І. Феодосьевим і ін.

  Сучасні тенденції розвитку науки о С. м. Одне з найважливіших завдань С. м. — встановлення причин і характеру руйнування матеріалів, що вимагає всестороннього теоретичного і експериментального вивчення процесів, що відбуваються в мікрооб'ємах тіла, зокрема характеру виникнення і розвитку тріщин. Встановлено існування такої (граничних) напруги, перевищення якої спричиняє за собою прогресуюче зростання тріщин, що вже з'явилися, що приводить кінець кінцем до руйнування тіла. Якщо напруга менше вказаної межі, то тіло, що має тріщини, знаходиться в змозі трещиноустойчивості. В деяких випадках під дією навантаження руйнування в мікроелементах поширюються на весь об'єм тіла (особливо при високих температурах). Дослідження цих питань вимагає створення нового важливого розділу механіки тіла, що деформується, — механіки руйнування. Ще недостатньо вивчена низка запитань т.з. втомній міцності матеріалів, зокрема міцність елементів (деталей) машин при їх тривалому циклічному вантаженні.

  У зв'язку з появою нових конструкційних матеріалів (наприклад, пластмас, легких сплавів) виникла необхідність створення теорій міцності, що відображають специфічні властивості цих матеріалів. Сучасні технологічні процеси (наприклад, із застосуванням високого тиску) дозволяють отримувати матеріали вельми високою міцністю, поведінка яких під навантаженням недостатньо вивчено і вимагає цілеспрямованих досліджень.

  Літ.: Тимошенко С. П., Історія науки про опір матеріалів з короткими відомостями з історії теорії пружності і теорії споруд, М., 1957; Работнов Ю. Н., Опір матеріалів, М.. 1962; Феодосьев Ст І., Опір матеріалів, М., 1974; Опір матеріалів, М., 1975.

  Під редакцією А. Ф. Смирнова.