Елементарні функції

Елементарні функції, клас функцій, що складається з многочленів, раціональних функцій, показових функцій, логарифмічних функцій, тригонометричних функцій і зворотних тригонометричних функцій, а також функцій, що виходять з перерахованих вище за допомогою чотирьох арифметичних дій і суперпозицій (утворення складній функції ) , застосованих кінцеве число разів; наприклад,

в = x ^а = e ^{а ln x} ;

і т. д. Клас Е. ф. найбільш вивчений і найчастіше зустрічається в додатках математики. Проте багато прикладних питань приводять до розгляду функцій, Е, що немає. ф. (наприклад, циліндрових функцій ) . Похідна від Е. ф. також є Е. ф.; невизначений інтеграл від Е. ф. не завжди виражається через Е. ф. При вивченні неелементарних функцій представляють їх через Е. ф. за допомогою безконечних рядів, творів, інтегралів і т.д.