Рівновага механічної системи, стан механічної системи, що знаходиться під дією сил, при якій всі її крапки покояться по відношенню до даної системи відліку. Якщо система відліку є інерціальною> (див. Інерціальна система відліку ), рівновага називається абсолютною, інакше — відносним. Вивчення умов Р. м. с. — одне з основних завдань статики . Умови Р. м. с. мають вигляд рівності, що зв'язує сили, що діють, і параметри, визначають положення системи; число цих умов дорівнює числу мір свободи системи. Умови відносності Р. м. с. складаються так само, як і умови абсолютної рівноваги, якщо до сил, що діють на крапки, додати відповідні переносні сили інерції . Умови рівноваги вільного твердого тіла полягають в рівності нулю сум проекцій на три координатні осі Oxyz і сум моментів відносно цих осей всіх прикладених до тіла сил, тобто
При виконанні умов (1) тіло по відношенню до даної системи відліку знаходитиметься у спокої, якщо швидкості всіх його крапок відносно цієї системи у момент початку дії сил дорівнювали нулю. Інакше тіло при виконанні умов (1) здійснюватиме т.з. рух за інерцією, наприклад рухатися поступально, рівномірно і прямолінійно. Якщо тверде тіло не є вільним (див. Зв'язки механічні ), то умови його рівноваги дають ті з рівності (1) (або їх следствій), яка не містить реакцій накладених зв'язків; останню рівність дають рівняння для визначення невідомих реакцій. Наприклад, для тіла, що має нерухому вісь обертання Oz, умовою рівноваги буде å m z ( F до ) = 0; остання рівність (1) служить для визначення реакцій підшипників, що закріплюють вісь. Якщо тіло закріплене накладеними зв'язками жорстко, то вся рівність (1) дає рівняння для певної реакції зв'язків. Такого роду завдання часто вирішуються в техніці.
На підставі твердіння принципу рівність (1), що не містить реакцій зовнішніх зв'язків, дає одночасно необхідні (але недостатні) умови рівноваги будь-якої механічної системи і, зокрема, тіла, що деформується. Необхідні і достатні умови рівноваги будь-якої механічної системи можуть бути знайдені за допомогою можливих переміщень принципу . Для системи, що має s мір свободи, ці умови полягають в рівності нулю відповідних узагальнених сил:
Q 1 = 0, Q 2 = 0 ×××, Q s = 0. (2)
Із станів рівноваги, визначуваних умовами (1) і (2), практично реалізуються лише ті, які є стійкими (див. Стійкість рівноваги ). Рівноваги рідин і газів розглядаються в гідростатиці і аеростатиці .
