Поліноміальний розподіл, мультіноміальноє розподіл, спільний розподіл вірогідності випадкових величин, кожна з яких є число появ однієї з декількох подій, що взаємно виключають, при повторних незалежних випробуваннях. Хай при кожному випробуванні вірогідності появи подій A 1 ..., A m рівні відповідно p 1 , .. ., p m , причому 0 £ p до < 1, до = 1..., m і p 1 +... + p m = 1, тоді спільний розподіл величин X 1 ..., X m , де X до — число появ події A до при n випробуваннях, задається визначеними для будь-якого набору цілих ненегативних чисел n 1 ..., n m , що задовольняють єдиній умові n 1 +... + n m = n, вірогідністю
(вірогідність того, що при n незалежних випробуваннях подія A 1 з'являється n 1 разів, подія A 2 з'являється n 2 разів і т.д.). П. р. служить природним узагальненням біноміального розподілу і зводиться до останнього при m = 2 . Істотне те, що кожна випадкова величина X до має при цьому біноміальний розподіл з математичним чеканням np до і дисперсією np до (1 — p до ) . При n ® ¥ спільний розподіл величин
(використовувана в математичній статистиці В т. н. c 2 -критерії) прагне до розподілу c 2 з n — 1 мірами свободи.
Літ.: Крамер Г., Математичні методи статистики, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1948; Феллер Ст, Введення в теорію вірогідності і її застосування, пер.(переведення) з англ.(англійський), 2 видавництва, t. 1—2, М., 1967.
