Нівеляція, визначення висот точок земної поверхні відносно вихідної точки («нуля висот») або над рівнем морить. Н. — один з видів геодезичних вимірів, які виробляються для створення висотною опорній геодезичній мережі (тобто нівелірній мережі ) і при топографічній зйомці (див. Топографія ), а також в цілях проектування, будівництва і експлуатації інженерних споруд, залізних і шосейних доріг і т.д. Результати Н. використовуються в наукових дослідженнях по вивченню фігури Землі, коливань рівнів Морея і океанів, вертикальних рухів земної кори і т.п.
По методу виконання Н. розрізняють: геометричне, тригонометричне, барометричне механічне і гідростатичне Н. Прі вивченні фігури Землі висоти точок земної поверхні визначають не над рівнем морить, а відносно поверхні референц-еліпсоїда і застосовують методи астрономічного або астрономо-гравіметрічної нівеляції .
Геометричне Н. виконують шляхом візування горизонтальним променем трубою нівеліра і відліки висоти візирного променя над земною поверхнею в деякій її крапці по прямовисно поставленій в цій крапці рейці з нанесеними на ній діленнями або штрихами (див. Геодезичні інструменти ) . Зазвичай застосовують метод Н. з середини, встановлюючи рейки на черевиках або кілочках в двох крапках, а нівелір — на штативі між ними ( мал. 1 ). Відстані від нівеліра до рейок залежать від необхідної точності Н. і умов місцевості, але мають бути приблизно рівні і не більше 100—150 м. Перевищення h однієї крапки над іншою визначається різницею відліків а і b по рейках, так що h = а - b. Оскільки крапки, в яких встановлені рейки, близькі один до одного, то виміряне перевищення однієї з них відносно іншої можна прийняти за відстань між тими, що проходять через них уровеннимі поверхнями . Якщо геометричним Н. визначені послідовно перевищення між точками А і В, В і З, З і D і т.д. до будь-якої видаленої крапки До, то шляхом підсумовування можна отримати виміряне перевищення точки До відносно точки А або вихідної точки Про , що вважає початком рахунку висот. Уровенниє поверхні Землі, проведені на різних висотах або в різних точках земної поверхні, не паралельні між собою. Тому для визначення нівелірної висоти точки До необхідне виміряне перевищення відносно вихідної точки Про виправити поправкою, що враховує непаралельність уровенних поверхонь Землі.
Фізичний сенс геометричного Н. полягає в тому, що на переміщення одиниці маси на нескінченно малу висоту dh витрачається робота dw = — gdh, де g — прискорення сили тяжіння. Стосовно Н. від вихідної точки Про до поточної точки До можна написати
де W O і W до — потенціали сили тяжіння в цих крапках, а інтеграл обчислюється по дорозі Н. між ними (отриману по цій формулі величину називають геопотенціальною відміткою). Т. о., Н. можна розглядати як один із способів виміру різниці потенціалів сили тяжіння в даній і вихідній крапках.
Вихідну точку Н., або початок рахунку нівелірних висот, вибирають на рівні моря. Нівелірну висоту h над рівнем моря визначають по формулі
де g m — деяке значення прискорення сили тяжіння, від вибору якого залежить система нівелірних висот. У СРСР прийнята система нормальних висот, відлічуваних від середнього рівня Балтійського моря, визначеного з багатолітніх спостережень відносно нуля футштока в Кронштадті.
Залежно від точності і послідовності виконання роботи по геометричному Н. підрозділяються на класи. Державна нівелірна мережа СРСР будується за особливою програмою і ділиться на 4 класи. Н. I класу виконують високоточними нівелірами і штриховими інварними рейками по особливо вибраних лініях уздовж залізних і шосейних доріг, берегів Морея і річок, а також по ін. трасам, важливим в тому або іншому відношенні. По лініях Н. I класу середня квадратична випадкова помилка визначення висот не перевищує ±0,5 мм, а систематична помилка завжди менш ±0,1 мм на 1 км. ходу. У СРСР Н. I класу повторюють не рідше, ніж через 25 років, а в окремих районах значно частіше, щоб отримати дані про можливі вертикальні рухи земної кори. Між пунктами Н. I класу прокладають лінії Н. II класу, які утворюють полігони з периметром 500—600 км. і характеризуються середньою квадратичною випадковою помилкою біля ±1 мм і систематичною помилкою ±0,2 мм на 1 км. ходу. Нівелірні лінії III і IV класів прокладаються на основі ліній вищих класів і служать для подальшого згущування пунктів нівелірної мережі. Для довготривалого збереження нівелірні пункти, вибирані через кожних 5—7 км., закріплюються на місцевості реперами або марками нівелірними, що закладаються в грунт, стіни кам'яних будівель, засади мостів і т.д.
Тригонометричне Н., часто зване геодезичним Н., засновано на простому зв'язку кута нахилу візирного променя, що проходить через дві точки місцевості, з різницею висот цих крапок і відстанню між ними. Вимірявши теодолітом в точці А кут нахилу n візирного променя, що проходить через візирну мету в точці В, і знаючи горизонтальна відстань s між цими крапками, висоту інструменту l і висоту мети а ( мал. 2 ), різницю висот h цих крапок обчислюють за формулою:
h = s tgn + l - а.
Ця формула точна лише для малих відстаней, коли можна не зважати на вплив кривизни Землі і викривлення світлового променя в атмосфері (див. Рефракція ) . повніша формула має вигляд:
h = s tgn + l - а + (1 - до ) s 2 /2 R,
де R — радіус Землі як кулі і k — коефіцієнт рефракції.
Тригонометричним Н. визначають висоти пунктів тріангуляції і полігонометрії . Воно широко застосовується в топографічній зйомці. Тригонометричне Н. дозволяє визначати різниці висот двох значно віддалених один від одного пунктів, між якими є оптична видимість, але менш точно, чим геометричне Н. Точность його результатів в основному залежить від важко впливу земної рефракції, що враховується.
Барометричне Н. засновано на залежності тиску повітря від висоти крапки над рівнем морить (див. Барометрична формула ) . Тиск повітря вимірюють барометром . Для обчислення висоти у виміряний тиск вводять поправки на вплив температури і вологості повітря. Барометричне Н. широко застосовують в географічних і геологічних експедиціях, а також при топографічній зйомці важкодоступних районів. За сприятливих метеорологічних умов погрішності визначення висоти не перевищують 2—3 м.
Механічне Н. виконують встановленим на велосипеді або автомашині нівеліром-автоматом, що дозволяє автоматично викреслювати профіль місцевості і вимірювати відстань по пройденному дорозі. У нівелірі-автоматах вертикаль задається важким схилом, а відстань фіксується фрикційним диском, пов'язаним з колесом велосипеда. Електромеханічний нівелір-автомат вмонтовується на автомашині і дозволяє визначати не лише різницю висот суміжних крапок і відстань між ними на відповідних лічильниках, але і профіль місцевості на фотострічці.
Гідростатичне Н. засновано на тому, що вільна поверхня рідини в сполучених посудинах знаходиться на одному рівні. Гідростатичний нівелір складається з двох скляних трубок, вставлених в рейки з діленнями, сполучених гумовим або металевим шлангом і заповнених рідиною (вода, диметилфталат і т.п.). Різницю висот визначають по різниці рівнів рідини в скляних трубках, причому враховують відмінність температури і тиску в різних частинах рідини гідростатичного нівеліра. Погрішності визначення різниці висот цим методом складають 1—2 мм. Гідростатичне Н. застосовують для безперервного вивчення деформацій інженерних споруд, високоточного визначення різниці висот крапок, розділених широкими водними перешкодами, і ін.
Астрономічне і астрономо-гравіметрічне Н. застосовують для визначення висот геоїда або квазігеоїда над референц-еліпсоїдом. Дорогою порівняння астрономічних широт і довгот точок земної поверхні з їх геодезичними широтами і довготами спочатку знаходять складові відхилення схилу в плоскості меридіана і першого вертікала в кожній з цих крапок. По цих складових обчислюють відхилення схилу q у вертикальній плоскості, що проходить через точки А і В , В і З і т.д., і тим самим отримують кути нахилу геоїда відносно референц-еліпсоїда в цій плоскості. Вибираючи точки А і В, В і З і т.д. настільки близько один до одного ( мал. 3 ), щоб зміна відхилень схилу між ними можна було вважати лінійним, різницю висот Dz в суміжних крапках обчислюють за формулою
Знаючи висоту геоїда у вихідному пункті Н. і підсумовуючи знайдені прирости висот, отримують висоту геоїда в будь-якому досліджуваному пункті. Складаючи ж висоту геоїда з ортометричною висотою, отримують висоту точок земної поверхні над референц-еліпсоїдом. Відхилення схилу міняються від пункту до пункту лінійно лише при малих відстанях між ними, так що астрономічне Н, вимагає густої мережі астрономо-геодезічніх пунктів і тому невигідно.
В СРСР вплив нелінійної частини ухилень схилу враховується за гравіметричними даними. В цьому випадку астрономічне Н. перетворюється на астрономо-гравіметрічне Н., яке дозволяє визначати висоти квазігеоїда і широко застосовується в дослідженнях фігури і гравітаційного поля Землі.
Історична довідка. Н. виникло в глибокій старовині у зв'язку з будівництвом зрошувальних каналів, водопроводів і т.п. Перші відомості про водяний нівелір зв'язують з іменами римського архітектора Марка Вітрувія (1 ст до н.е.(наша ера)) і старогрецького ученого Герона Александрійського (1 ст н.е.(наша ера)). Подальший розвиток методів Н. пов'язано з винаходом зорової труби (кінець 16 ст), барометра — Е. Торрічеллі (1648), сітки ниток в зорових трубах — Же. Пікаром (1669), циліндрового рівня — англійським оптиком Дж. Рамсденом (1768).
В створеній Петром I оптичною майстернею в 1715—25 І. Е. Беляєв виготовляв різні прилади, включаючи і ватерпаси з трубою, тобто нівеліри. У 18 ст висоти пунктів в Росії визначали барометром, а з початку 19 ст стали застосовувати тригонометричне Н. Под керівництвом Ст Я. Струве в 1836—37 тригонометричним Н. були визначені різниця рівнів Азовського і Чорного Морея і висота м. Ельбрус. Метод геометричного Н. вперше був широко використаний в 1847 при інженерних дослідженнях Суецького каналу. Перші вживання геометричного Н. у Росії в 19 ст також були пов'язані з будівництвом водних і сухопутних шляхів сполучення.
В 1871 воєнно-топографічний відділ Головного штабу Росії початків роботи із створення нівелірної мережі країни, а в 1913 приступив до виконання Н. високій точності. Російські геодезисти С. Д. Рильке, Н. Я. Цингер, І. І. Померанцев і ін. своїми дослідженнями внесли великий вклад до розвитку теорій і методів нівелірних робіт. У СРСР нівелірні роботи інтенсивно розвивалися у зв'язку з вирішенням різних народногосподарських і інженерно-технічних завдань. За результатами повторних нівелювань визначені швидкості сучасних вертикальних рухів земної кори в межах майже всієї Європейської частини території СРСР. У Центральному науково-дослідному інституті геодезії, аерозйомки і картографії виконані широкі дослідження по теоретичних і методичних проблемах Н., яке є одним з основних і найважливіших видів сучасних геодезичних робіт.
Літ.: Красовський Ф. Н., Данілов Ст Ст, Керівництво по вищій геодезії, ч. 1, ст 2, М., 1939; Заходів П. С., Курс вищої геодезії, 3 видавництва, М., 1964; Чеботарев А. С., Геодезія, 2 видавництва, ч. 1—2, М. 1955—62; Еремєєв Ст Ф. і Юркина М. І., Теорія висот в гравітаційному полі Землі, М., 1972; Ізотов А. А. і Пеллінен Л. П., Дослідження земної рефракції і методів геодезичної нівеляції, М., 1955 (Тр. Центрального н.-и.(научно-ісследовательський) інституту геодезії, аерозйомки і картографії, ст 102); Ентін І. І., Високоточна нівеляція, М., 1956 (там же, ст Ill); Інженерна геодезія, М., 1967; Приходу А. Р., Барометрична нівеляція, 2 видавництва, М., 1972.
