Барометрична формула визначає залежність тиску або щільності газу від висоти в полі тягаря.
Для ідеального газу, що має постійну температуру Т і що знаходиться в однорідному полі тягаря (в усіх точках його об'єму прискорення вільного падіння g однаково), Би. ф. має наступний вигляд:
р = p 0 exp [- g m . ( h - h 0 ) /rt ] (1),
де р — тиск газу в шарі, розташованому на висоті h, p 0 — тиск на нульовому рівні ( h = h 0 ) , m — молекулярна маса газу, R —газова постійна, Т — абсолютна температура. Графічно залежність (1) представлена на мал.(малюнок) З Би. ф. (1) витікає, що концентрація молекул n (або щільність газу) убуває з висотою по тому ж закону:
Би. ф. може бути отримана із закону розподілу молекул ідеального газу за швидкостями і координатам в потенційному силовому полі (див. Больцмана статистика ) . При цьому повинні виконуватися дві умови: постійність температури газу і однорідність силового поля. Аналогічні умови можуть виконуватися і для найдрібніших твердих частинок, зважених в рідині або газі. Грунтуючись на цьому, французький фізик Же. Перрен в 1908 застосував Би. ф. до розподілу по висоті частинок емульсії, що дозволило йому безпосередньо визначити значення постійної Больцмана.
Би. ф. показує, що щільність газу зменшується з висотою по експоненціальному закону. Величина — mg ( h-h 0 ) /kt, що визначає прудкість спаду щільність, є відношення потенційної енергії часток до їх середньої кінетичної енергії, пропорційної kt. Чим вище температура Т , тим повільніше убуває щільність з висотою. З іншого боку, зростання сили тяжіння mg (при незмінній температурі) приводить до значно більшого ущільнення нижніх шарів і збільшення перепаду (градієнта) щільності. Сила тяжіння mg , що діє на частки, може змінюватися за рахунок двох величин: прискорення g і маси часток m.
Отже, в суміші газів, тягарі, що знаходиться в полі, молекули різної маси по-різному розподіляються по висоті.
Реальний розподіл тиску і щільності повітря в земній атмосфері не слідує Б. ф., т.к. в межах атмосфери температура і прискорення вільного падіння міняються з висотою і географічною широтою. Крім того, атмосферне тиск збільшується з концентрацією в атмосфері пари води.
Би. ф. лежить в основі барометричної нівеляції — методу визначення різниці висот D h між двома крапками по вимірюваному в цих крапках тиску ( p 1 і p 2 ) . Оскільки атмосферний тиск залежить від погоди, інтервал часу між вимірами має бути можливо меншим, а пункти виміру розташовуватися не дуже далеко один від одного. Б. ф. записується в цьому випадку у вигляді: D h = 18400· (1+a t ) lg ( p 1 / p 2 ) (у м-коді ) , де t — середня температура шару повітря між точками виміру, а — температурний коефіцієнт об'ємного розширення повітря. Погрішність при розрахунках по цій формулі не перевищує 0,1—0,5% від вимірюваної висоти. Точніша формула Лапласа, що враховує вплив вологості повітря і зміна прискорення вільного падіння.
