Лорана ряд
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Лорана ряд

Лорана ряд , ряд вигляду

 , (*)

тобто ряд, розташований як по позитивних, так і по негативних мірах різниці z , — а (де z , а і коефіцієнти ряду — комплексні числа). Сукупність членів з ненегативними мірами представляє тут звичайний статечною ряд, що сходиться, взагалі кажучи, усередині круга з центром а і радіусом R (£ ¥); останні члени утворюють ряд, що сходиться, взагалі кажучи, поза кругом з тим же центром, але з радіусом r ( r ³ 0). Якщо r < R , то ряд (*) сходиться в круговому кільці r < | z а | < R ; його сума є в цьому кільці аналітичною функцією комплексного змінного z .

  Не дивлячись на те, що ряди вигляду (*) зустрічаються вже в Л. Ейлера (1748), вони отримали свою назву на ім'я П. Лорана, який в 1843 показав, що всяка функція комплексного змінного, однозначна і аналітична в кільці r < | z а | < R , може бути розкладена в цьому кільці в такий ряд (це так звана теорема Лорана). Втім, ту ж теорему отримав декілька раніше До. Вейерштрас, але його робота була опублікована лише в 1894.