Холу ефект, поява в провіднику із струмом щільністю j, поміщеному в магнітне поле Н, електричного поля E x , перпендикулярного Н і I . Напруженість електричного поля (поля Холу) рівна:
E x = Rhjsin a, (1)
де а кут між векторами Н і f (а < 180°). Якщо H ^ j, те величина поля Холла E x максимальна: E x = Rhj. Величина R, називається коефіцієнтом Холу, є основною характеристикою Х. е. Ефект відкритий Е. Р. Холом в 1879 в тонких пластинках золота. Для спостереження Х. е. уздовж прямокутних пластин з досліджуваних речовин, довжина яких l значно більше ширини b і товщина d, пропускається струм I = jbd (см. мал.(малюнок) ); магнітне поле перпендикулярне плоскості пластинки. На середині бічних граней, перпендикулярно струму, розташовані електроди, між якими вимірюється едс(електрорушійна сила) Холла V x .
V x = E x b = Rhj/d. (2)
Т. до. едс(електрорушійна сила) Холу міняє знак на зворотний при зміні напряму магнітного поля на зворотне, то Х. е. відноситься до непарних гальваномагнітним явищам .
Проста теорія Х. е. пояснює появу едс(електрорушійна сила) Холу взаємодією носіїв струму (електронів провідності і дірок) з магнітним полемо. Під дією електричного поля носії заряду набувають направленого руху (дрейф), середня швидкість якого (дрейфова швидкість) v др ¹ 0. Щільність струму в провіднику j = n × ev др , де n — концентрація числа носіїв, e — їх заряд. При накладенні магнітного поля на носії діє Лоренца сила : F = е [ Нv др ], під дією якої частки відхиляються в напрямі, перпендикулярному v др і Н. В результаті в обох гранях провідника кінцевих розмірів відбувається накопичення заряду і виникає електростатичне поле — поле Холу. У свою чергу поле Холу діє на заряди і врівноважує силу Лоренца. В умовах рівноваги ee x = ehv др ,, звідси R = 1 /ne см 3 /кулон. Знак R збігається із знаком носіїв струму. Для металів, в яких концентрація носіїв (електронів провідності) близька до щільності атомів ( n » 10 22 см -3 ) , R ~ 10 -3 см 3 /кулон, в напівпровідників концентрація носіїв значно менше і R~ 10 -5 см 3 /кулон. Коефіцієнт Холу R може бути виражений через рухливість носіїв заряду m = е t /m* і питому електропровідність s = j/e = env др Е:
R = m/s. (3)
Тут m*— ефективна маса носіїв, t — середній час між 2 послідовними зіткненнями з розсіюючими центрами.
Інколи при описі Х. е. вводять кут Холу j між струмом j і напрямом сумарного поля Е: tgj = E x /e = Wt, де W — циклотронна частота носіїв заряду. У слабких полях (Wt << 1) кут Холу j » Wt можна розглядати як кут, на який відхиляється рухомий заряд за час t. Приведена теорія справедлива для ізотропного провідника (зокрема, для полікристала ) , в якого m* і t — постійні величини. Коефіцієнт Холу (для ізотропних напівпровідників) виражається через парціальна провідність s е і s д і концентрації електронів n е і дірок n д :
(4)
Прі n е = n д = n для всієї області магнітних полів, а знак R вказує на переважаючого типа провідності.
Для металів величина R залежить від зонної структури і форми Фермі поверхні . В разі замкнутих поверхонь Фермі і в сильних магнітних полях (Wt >> 1) коефіцієнт Холу ізотропний, а вирази для R збігаються з формулою 4, би. Для відкритих поверхонь Фермі коефіцієнт R анізотропен. Проте, якщо напрям Н відносно кристалографічних осей вибрано так, що не виникає відкритих перетинів поверхні Фермі, те вираження для R аналогічно 4, би .
В феромагнетиках на електрони провідності діє не лише зовнішнє, але і внутрішнє магнітне поле: В = Н + 4pМ. Це приводить до особливого феромагнітного Х. е. Експериментально виявлено, що E x = ( RB + R а M ) j, де R — звичайний, а R а — незвичайний (аномальний) коефіцієнт Холу. Між R а і питомим електроопоом феромагнетиків встановлена кореляція.
Дослідження Х. е. зіграли важливу роль в створенні електронної теорії твердого тіла . Х. е. — один з найбільш ефективних сучасних методів вивчення енергетичного спектру носіїв заряду в металах і напівпровідниках. Знаючи R, можна визначити знак носіїв і оцінити їх концентрацію, а також часто зробити висновок про кількість домішок в речовині, наприклад в напівпровіднику. Він має також ряд практичних вживань: використовується для виміру напруженості магнітного поля (див. Магнітометр ) , посилення постійних струмів (у аналогових обчислювальних машинах ), у вимірювальній техніці (безконтактний амперметр) і т.д. (детально див.(дивися) Холу едс(електрорушійна сила) датчик ) .
Літ.: Hall Е. Н., On the new action of magnetism on а permanent electric current, «The Philosophical Magazine», 1880, v. 10, р. 301; Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Електродинаміка суцільних середовищ, М., 1959; Займан Дж., Електрони і фонони. Теорія явищ перенесення в твердих тілах, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1962; Вайсс Р., фізика гальваномагнітних напівпровідникових приладів і їх вживання, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1974; Ангріст Ст.(Старий), Гальваномагнітні і термомагнітні явища, в збірці: Над чим думають фізики, ст 8. Фізика твердого тіла. Електронні властивості твердого тіла, М., 1972, с. 45—55.
