x’ i = u i1 x 1 + u i2 x 2 +... + u in x n ( i = 1, 2..., n )
з комплексними коефіцієнтами, що зберігає незмінною суму квадратів модулів перетворюваних величин
В. п. є аналог (точніше, узагальнення) повороту в евклідової плоскість або обертання в тривимірному евклідовом просторі на випадок n -мерного комплексного векторного простору, т.к. оно зберігає для перетворюваного вектора х з компонентамі x 1 , x 2 ..., x n його довжину, рівну
.
Коефіцієнти В. п. утворюють унітарну матрицю . Сукупність В. п. n -мерного комплексного векторного простору є групою відносно множення перетворень. У разі, коли коефіцієнти u ij і перетворювані величини x i дійсні, В. п. є ортогональним перетворенням n -мерного дійсного векторного простору.
