Тригонометрія (від греч.(грецький) trígōnon — трикутники ¼метрія ), розділ математики, в якому вивчаються тригонометричні функції і їх додатки до геометрії. Т. ділиться на плоску, або прямолінійну, і сферичну тригонометрію . Теорія тригонометричних функцій (гоніометрія) і її додатка до вирішення плоских прямокутних і косокутних трикутників вивчаються в середній школі.
Основні формули плоскої Т. Пусть а , b , з — сторони трикутника, А , В , З — кути ( А + У + З = p), що протилежать ним, h а , h b , h з — висоти, 2 p — периметр, S — площа, 2 R — діаметр кола, описаного біля трикутника. Теорема синусів:
,
теорема косинусів:
а 2 = b 2 + з 2 — 2 bc cos A ,
теорема тангенсів:
,
площа трикутника:
.
Кути трикутника, якщо відомі сторони, можуть бути знайдені по теоремі косинусів або по формулах вигляду:
.
Плоска Т. почала розвиватися пізніше сферичною, хоча окремі теореми її зустрічалися і раніше. Наприклад, 12-я і 13-я теореми другої книги «Початків» Евкліда (3 ст дон. е.) виражають по суті теорему косинусів. Плоска Т. отримала розвиток в аль-Баттані (2-я половина 9 — почало 10 вв.(століття)), Абу-ль-Вефа (10 ст), Бхаськара (12 ст) і Насиреддіна Туси (13 ст), яким була вже відома теорема синусів. Теорема тангенсів була отримана Региомонтаном (15 ст). Подальші роботи в області Т. належать Н. Копернику (1-я половина 16 ст), Т. Бразі (2 - я половина 16 ст), Ф. Вієту (16 ст), І. Кеплеру (кінець 16 — 1-я половина 17 вв.(століття)). Сучасний вигляд Т. отримала в роботах Л. Ейлера (18 ст).
Літ.: Півників Е. С., Кочеткова Е. С., Алгебра і елементарні функції, ч. 1—2, М., 1966.
