Пірсону криві, сімейство кривих розподіли [тобто кривих в = в ( х ), що змальовують залежність щільності розподілу від х], що задовольняють диференціальному рівнянню
,
де а, b про , b 1 , b 2 — дійсні числа. П. до. класифікуються на 12 типів залежно від значення параметрів а , b 0 , b 1 , b 2 і інтервалу зміни х . Прикладами П. до. є нормальний розподіл, Стьюдента розподіл, розподіл c 2 .
Всяка П. до. в ( х ) однозначно визначається завданням її перших чотири моментів :
, n = 1, 2, 3, 4.
На підставі цієї властивості П. до. інколи використовуються в математичній статистиці для наближеного представлення невідомої щільності р ( х ) . Хай, наприклад, є великий ряд незалежних спостережень x 1 , x 2 ..., x n випадкової величини Х з невідомою щільністю розподілу р ( х ) . Застосовуючи метод моментів (див. Статистичні оцінки ) , вважають і для наближеного представлення р ( х ) вибирають таку П. до. в ( x ), для якої, де n = 1, 2, 3, 4.
П. до. вперше були застосовані для побудови емпіричної щільності англійським математиком До. Пірсоном в 1894.
Літ.: Кендалл М., Стьюарт А., Теорія розподілів, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1966.
