Операцій дослідження , науковий метод вироблення кількісно обгрунтованих рекомендацій по ухваленню рішень. Важливість кількісного чинника в О. і. і цілеспрямованість рекомендацій, що виробляються, дозволяють визначити О. і. як теорію ухвалення оптимальних рішень. О. і. сприяє перетворенню мистецтва ухвалення рішень на наукову і притому математичну дисципліну. Термін «Про. і.» виник в результаті буквального переведення американського вирази operations research, що є модифікацією англійського operational research, введеного в кінці 30-х рр. 20 ст як умовне найменування одне з підрозділів британських ВПС(військово-повітряні сили), використання установок радіолокацій, що займалося питаннями, в загальній системі оборони.
Опис всякого завдання О. і. включає завдання компонент (чинників) рішення (які можна розуміти як його безпосередні наслідки; зазвичай хоча і необов'язково, компоненти рішення є чисельними змінними), обмежень (ресурсів, що відображають обмеженість), що накладаються на них, і системи цілей. Всяка система компонент рішення, що задовольняють всім обмеженням, називається допустимим рішенням. Кожною з цілей відповідає цільова функція, задана на безлічі допустимих рішень, значення якої виражають міру здійснення мети. Суть завдання О. і. полягає в знаходженні найбільш доцільних оптимальних рішень. Тому завдання О. і. зазвичай називаються оптимізаційними.
Деякі найбільш важливі і розроблені завдання О. і. отримали назву моделей О. і. Вони зазвичай виділяються змістовною термінологією і мають специфічні методи рішення. До їх числа відносяться транспортне завдання, завдання розміщення, теорія надійності, близька до неї теорія заміни устаткування, теорія розкладів (називається також теорією календарного планерування), теорія управління запасами і теорія мережевого планерування . Одній з моделей О. і. вважається масового обслуговування теорія, хоча ще не всі її завдання придбали оптимізаційний характер.
Серед завдань О. і. виділяються ті, в яких є одна цільова функція, що набуває чисельних значень. Теорія таких завдань називається математичним програмуванням (або оптимальним програмуванням). Їм протистоять завдання з декількома цільовими функціями або з однією цільовою функцією, але що набуває векторних значень або значення ще складнішої природи. Ці завдання називаються багатокритерійними. Вони вирішуються шляхом зведення (часто умовного) до завдань з єдиною цільовою функцією або на основі використання ігор теорії .
Ухвалення рішень відбувається на основі інформації, що поступає до суб'єкта, що приймає рішення. Тому завдання О. і. природно класифікувати по їх теоретико-інформаційних властивостям. Якщо суб'єкт в ході ухвалення рішення зберігає свій інформаційний стан, тобто жодної інформації не набуває і не втрачає, то ухвалення рішення можна розглядати як миттєвий акт. Відповідні завдання О. і. називається статичними. Навпаки, якщо суб'єкт в ході ухвалення рішення змінює свій інформаційний стан, отримуючи або втрачаючи інформацію, то в такому динамічному завданні зазвичай доцільно приймати рішення поетапно («багатокрокові рішення») або навіть розгортати ухвалення рішення в безперервний в часі процес. Значна частина теорії динамічних завдань О. і входить в динамічне програмування .
Співвідношення між інформаційним станом суб'єкта і його дійсним («фізичним») станом може бути різним. Якщо інформаційний стан охоплює ціла безліч достеменних станів (суб'єкт знає, що він знаходиться в одному із станів цієї безлічі, але точніше визначити свій дійсний стан не може), то завдання ухвалення рішення називається невизначеним і вирішується методами теорії ігор. Якщо інформаційний стан складається з декількох дійсних станів, але суб'єкт, крім того, знає («апріорні») вірогідність кожного з дійсних станів, то завдання називається стохастичним (імовірнісною) і вирішується методами стохастичного програмування. Нарешті, якщо інформаційний стан збігається з достеменним, то завдання називається детермінованим.
При вирішенні детермінованих завдань важливу роль грає аналітичний вигляд обмежень і цільової функції. Так, якщо цільова функція є лінійна форма компонент рішення, а обмеження описуються лінійними нерівностями, то завдання відноситься до лінійному програмуванню . Останні детерміновані завдання розглядаються в нелінійному програмуванні, в якому природно виділяються опукле програмування і квадратичне програмування. Якщо за умовами завдання компоненти рішення можуть набувати лише цілих значень, то завдання відносять до цілочисельного (дискретному) програмування. Сімейство завдань, залежних від параметра, інколи об'єднують в одне завдання параметричного програмування. Особливим окремим випадком детермінованих завдань є знаходження мінімакса (і максиміну).
Первинне О. і. було пов'язано з вирішенням завдань військового вмісту, але вже з кінця 40-х рр. сфера його застосувань стала охоплювати всілякі сторони людської діяльності. О. і. використовується для вирішення як чисто технічних (особливо технологічних), так і техніко-економічних завдань, а також завдань управління на різних рівнях. Вживання О. і. у практичних оптимізаційних завданнях дає значний економічний ефект: в порівнянні з традиційними «інтуїтивними» методами ухвалення рішень збільшення виграшу від використання оптимальних рішень при однакових витратах близько 10%.
Лише окремі завдання О. і. піддаються аналітичному рішенню і порівняно небагато — чисельному рішенню уручну. Тому зростання можливостей О. і. тісно пов'язаний з прогресом електронної обчислювальної техніки. У свою чергу потреби у вирішенні завдань О. і. впливають на зростання і склад парку обчислювальних машин. Т. до. для завдань О. і. характерна велика кількість числових даних, складових їх умови, для вирішення цих завдань особливо пристосовані обчислювальні машини, що володіють великою пам'яттю. Практичне вживання О. і. зустрічає ряд труднощів, що виникають вже при складанні завдання О. і. як моделі і особливо при вказівці цільовій функції. Серйозними можуть виявитися математичні, зокрема обчислювальні, скрути при знаходженні оптимального рішення задачі.
В СРСР і ін. країнах в багатьох університетах, вищих технічних учбових закладах і інститутах підвищення кваліфікації читаються курси по О. і.
Видаються спеціальні журнали: «Operational Research Quarterly» (L., з 1950), «Operations Research» (Balt., з 1952) «Naval Research Logistics Quarterly» (Wash., з 1954), «Revue française de recherche opérationnelle» (P., з 1956).
Міжнародна федерація суспільств О. і. (International Federation of Operational Research Societies — IFORS) кожні три роки скликає міжнародні конгреси (перший був проведений в 1957 в Лондоні).
Літ.: Морз Ф. М., Кимбелл Д. Е., Методи дослідження операцій, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1956; Кофман А., Фори P., Займемося дослідженням операцій, пер.(переведення) з франц.(французький), М., 1966; Черчмен Ч. В., Акофф Р., Арноф Л., Введення в дослідження операцій, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1968; Акофф Р., Сасиені М. Ст, Основи дослідження операцій, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1971; Вентцель Е. С., Дослідження операцій, М., 1972; Вагнер Р. М., Основи дослідження операцій, т. 1—3, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1972—73; Operationsforschung. Mathematische Grundlagen, Methoden und Modelle, Hrsg. von W. Dück, М. Bliefernich, Bd 1—3, Ст, 1971—1973.
