Транспортне завдання , завдання про найбільш раціональний план перевезень однорідного продукту з пунктів виробництва в пункти вжитку. Хай є m пунктів виробництва якогось однорідного продукту A 1 ¼, A i ¼, A m і n пунктів його вжитку B 1 ¼, B j ¼, B n . У пункті A i (i = 1 ¼, m) виробляється a i одиниць, а в пункті B j (j = 1 ¼, n) споживається b j одиниць продукту. Передбачається, що . Транспортні витрати, пов'язані з перевезенням одиниці продукту з пункту A i в пункт B j , рівні c ij . Суть Т. з. полягає в складанні оптимального плану перевезень, що мінімізує сумарні транспортні витрати, при реалізації якого запити всіх пунктів вжитку B j , j = 1 ¼, n , були б задоволені за рахунок виробництва продукту в пунктах A i , i = 1 ¼, m . Хай x ij — кількість продукту, що перевозиться з пункту A i в пункт B j . Тоді Т. з. формулюється так: визначити значення змінних x ij , i = 1 ¼, m ; j = 1 ¼, n , що мінімізують сумарні транспортні витрати.
за умов
; (1)
; (2)
; ; (3)
Набор чисел x ij , i = 1 ¼, m ; j = 1 ¼, n , що задовольняє цим умовам, називається планом перевезень, а його елементи — перевезеннями.
