Кінетична теорія газів
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Кінетична теорія газів

Кінетична теорія газів, розділ теоретичної фізики, що досліджує статистичними методами властивості газів на основі уявлень про молекулярну будову газу і певний закон взаємодії між його молекулами. Зазвичай під До. т. р. Розуміється теорія нерівноважних процесів в газах, а теорія рівноважних станів відноситься до рівноважної статистичної механіки. Сфера застосування До. т. р. — власне гази, газові суміші і плазма. Основи До. т. р. були закладені в 2-ій половині 19 ст в роботах Л. Больцмана .

загрузка...

  Газ є простим в порівнянні з рідиною і твердим тілом систему. Середня відстань між молекулами газу багато більше їх розмірів. Оскільки сили взаємодії між електрично нейтральними атомами є дуже короткодіючими (то є дуже швидко убувають із збільшенням відстані між частками і на відстанях в декілька молекулярних діаметрів практично вже не позначаються), та взаємодія молекул відбувається лише при їх безпосередньому зближенні — при зіткненнях. Час зіткнення значно менше часу вільного пробігу — час між двома послідовними зіткненнями молекули. Внаслідок цього велику частину часу молекули газу рухаються вільно.

  В До. т. р. спостережувані макроскопічні ефекти (тиск, дифузія, теплопровідність і т.д.) розглядаються як середній результат дії всіх молекул досліджуваного газу. Для обчислення цих середніх Больцман ввів функцію розподілу f ( n, r, t ) , залежну від швидкостей n і координат r молекул газу і часу t. Твір f ( n, r, t ) D n D r дає середнє число молекул з швидкостями, лежачими в інтервалі від n до n +D n , і координатами в інтервалі від r до r + D r . Функція розподілу f підкоряється кінетичному рівнянню Больцмана. У цьому рівнянні зміна f з часом розглядається як результат руху часток, дії на них зовнішніх сил і парних зіткненні між частками. Рівняння Больцмана застосовне лише для досить розріджених газів. В стані статистичної рівноваги за відсутності зовнішніх сил функція розподілу залежить лише від швидкостей молекул і називається Максвелла розподілом .

  Основне завдання До. т. р. — визначення (з рівняння Больцмана) вигляду функції розподілу f , оскільки знання f ( n, r, t ) дозволяє розрахувати середні величини, що характеризують полягання газу і процеси в нім, — середню швидкість часток, коефіцієнти дифузії, в'язкості, теплопровідності і ін. (див. Кінетика фізична ) . Методи вирішення кінетичного рівняння Больцмана були розроблені англійськими ученими С. Чепменом і Д. Енськогом. рівняння Больцмана в окремому випадку відсутності зовнішніх сил описує еволюцію системи до стану рівноваги.

  В іонізованих газах (плазмі) частки взаємодіють один з одним за допомогою кулонівських сил, що повільно убувають з відстанню. Для таких сил не можна говорити про парні зіткнення, оскільки один з одним взаємодіє відразу велике число часток. Але і в цьому випадку можна отримати кінетичне рівняння (воно називається рівнянням Ландау), якщо врахувати, що в переважному числі випадків обмін імпульсами (кількістю руху) при зіткненні часток малий. Якщо зіткненнями взагалі можна нехтувати, то істотну роль гратимуть кулонівські сили, що діють на дану частку з боку всіх останніх часток системи (т.з. наближення самоузгодженого поля ) . В цьому випадку для плазми справедливе кінетичне рівняння Власова (див. Плазма ) . Найбільш послідовні і ефективні методи виведення кінетичних рівнянь на основі динаміки систем з великого числа часток були розроблені Н. Н. Боголюбовим .

 

  Літ.: Больцман Л., Лекції з теорії газів, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1953; Чепмен С., Каулінг Т., Математична теорія неоднорідних газів, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1960; Боголюбов Н. Н., Проблеми динамічної теорії в статистичній фізиці, М. — Л., 1946; Силін Ст Рр., Введення в кінетичну теорію газів, М., 1971; Коган М. Н., Динаміка розрідженого газу, М., 1967: Деякі питання кінетичної теорії газів, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1965; Климентович Ю. Л., Статистична теорія нерівноважних процесів в плазмі, М., 1964; Зоммерфельд А., Термодинаміка і статистична фізика, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1955; Кикоїн І. До., Кикоїн А. До., Молекулярна фізика, М., 1963, гл.(глав) 1 і 2.

  Р. Я. Мякишев.