Зв'язна безліч
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Зв'язна безліч

Зв'язна безліч (математичне), точкова безліч, що складається як би з одного шматка, тобто таке, що при будь-якому його розбитті на дві непорожні підмножини одні, що не присікаються, з них містить крапку, граничну для іншого (див. Гранична точка ) . На прямій єдині С. м. — інтервали (див. Інтервал і сегмент ) . Прикладами С. м. на плоскості і в просторі є коло, сфера, всяка опукла безліч (див. Опукле тіло ) і т. д. У евклідовом просторі відкрита безліч зв'язна тоді і лише тоді, коли будь-які дві його крапки можна з'єднати цілком лежачою в нім ламаною, Зв'язні компакт-диски (див. Компактність ) називають континуумом .

загрузка...