Інтервал і сегмент, проміжок і відрізок, проста безліч крапок на прямій. Інтервалом (проміжком) називається безліч крапок прямою, увязнених між точками А і В , причому самі точки А і В не зараховуються до інтервалу. Сегментом (відрізком) називається безліч точок прямої, лежачих між точками А і В , до якого приєднані самі ці крапки. Терміни «І.» і «з.» застосовуються для позначення відповідної безлічі дійсних чисел: інтервал складається з чисел х , що задовольняють нерівностям а < x < b , а сегмент — з чисел x , що задовольняють нерівностям а £ x £ b ; І. і с. позначаються відповідно ( а, b ) і [ а, b ].
Інколи термін «інтервал» вживають в ширшому сенсі для позначення довільної зв'язної безлічі на прямій. В цьому випадку до інтервалів відносяться власне інтервал ( а , b ), безконечні, або невласні, інтервали (—¥, а ), ( а, + ¥), (—¥, + ¥), сегмент [ а , b ] і напівінтервали [ а , b ), ( а , b ] (—¥, а ], [ а , + ¥). При цьому кругла дужка означає, що відповідний кінець інтервалу не належить до даної безлічі, а квадратна, — що належить. Наприклад ( а , b ] позначає безліч точок х , що задовольняють нерівностям а < х £ b.
