Гранична точка безлічі А, така точка x простору, скільки завгодно близько від якої є відмінна від x крапки безліч А, тобто в будь-якій околиці якою міститься безконечна безліч крапок з А. Характеристичною властивістю П. т. безлічі A є існування що принаймні однією сходиться до неї послідовності різних точок безлічі А. П. т. безлічі А не зобов'язана йому належати. Так, наприклад, всяка точка числової прямої є П. т. для безлічі А раціональних її крапок: до всякого як раціонального, так і ірраціонального числа можна підібрати послідовність різних раціональних чисел, що сходиться до нього. Не всяка безконечна безліч має П. т. — таке, наприклад безліч всіх цілих чисел. Проте всяку безконечну і обмежену безліч будь-яку евклідова простори має принаймні одну П. т.
Літ.: Александров П. С., Введення в загальну теорію безлічі і функцій, М. — Л., 1948.
