Швидкість звуку

Швидкість звуку, швидкість поширення якої-небудь фіксованої фази звукової хвилі; називається також фазовою швидкістю, на відміну від груповій швидкості . С. з. зазвичай величина постійна для даної речовини за заданих зовнішніх умов і не залежить від частоти хвилі і її амплітуди. У тих випадках, коли це не виконується і С. з. залежить від частоти, говорять про дисперсії звуку .

  Для газів і рідин, де звук поширюється зазвичай адіабатично (тобто зміна температури, пов'язана з сжатіямі і розрядками в звуковій хвилі, не встигає вирівнюватися за період), вираження для С. з. можна уявити, як

,

де К _пекло — адіабатичний модуль об'ємного стискування, r — щільність, b _пекло — адіабатична стисливість, b _з = gb _пекло — ізотермічна стисливість, g = c _p /c _v — відношення теплоємкостей при постійному тиску c _p і при постійному об'ємі c _v .

  В ідеальному газі С. з.

(формула Лапласа), де r ₀ — середній тиск в середовищі, R — універсальна газова постійна, Т — абсолютна температура, m — молекулярна вага газу. При g = 1 отримуємо формулу Ньютона для С. з., відповідну припущенню про ізотермічний характер процесу поширення. У рідинах зазвичай можна нехтувати відмінністю між адіабатичним і ізотермічним процесами.

  С. з. у газах менше, ніж в рідинах, а в рідинах менше, як правило, чим в твердих тілах, тому при зріджуванні газу С. з. зростає. У таблиці. 1 і 2 приведені значення С. з. для деяких газів і рідин, причому в тих випадках, коли є дисперсія С. з., приведені її значення для малих частот, коли період звукової хвилі більший, ніж час релаксації .

  Таблиця. 1. — Швидкість звуку у газах при 0 °C і тиску 1 атм

  С. з. у газах зростає із зростанням температури і тиску; у рідинах С. з., як правило, зменшується із зростанням температури. Виключенням з цього правила є вода, в якій С. з. збільшується із зростанням температури і досягає максимуму при температурі 74 °С, а з подальшим зростанням температури зменшується. У морський воді С. з. залежить від температури, солоності і глибини, що визначає хід звукових променів в море і, зокрема, існування підводного звукового каналу.

  Таблиця. 2. — Швидкість звуку в рідинах при 20 ^° З

  С. з. у сумішах газів або рідин залежить від концентрації компонентів суміші.

  С. з. у ізотропних твердих тілах визначається модулями пружності речовини і його щільністю. У необмеженому твердому середовищі поширюються подовжні і сдвіговиє (поперечні) хвилі, причому фазова С. з. для подовжньої хвилі рівна

,

а для сдвігової

де Е — модуль Юнга, G — модуль зрушення, g — коефіцієнт Пуассона, До — модуль об'ємного стискування. Швидкість поширення подовжніх хвиль завжди більша, ніж швидкість сдвігових хвиль (див. таблиці. 3).

  Таблиця. 3. — Швидкість звуку в деяких твердих тілах.

  В монокристалічних твердих тілах С. з. залежить від напряму поширення хвилі відносно кристалографічних осей. У багатьох речовинах С. з. залежить від наявності сторонніх домішок. У металах і сплавах С. з. істотно залежить від обробки, якою був підданий метал: прокат, кування, відпал і т. п.

  Вимір С. з. використовується для визначення багатьох властивостей речовин. Вимір малих змін С. з. є чутливим методом визначення наявності домішок в газах і рідинах. У твердих тілах виміру С. з. і її залежність від різних чинників дозволяють досліджувати зонну структуру напівпровідників, будова Фермі поверхонь в металах і пр. Ряд контрольно-вимірювальних вживань ультразвука в техніці заснований на вимірах С. з.

  Все вищевикладене відноситься до поширення звуку в суцільному середовищі, тобто С. з. є макроскопічною характеристикою середовища. Реальні речовини не є суцільними; їх дискретність приводить до необхідності розгляду пружних коливань ін. типів. У твердому телі поняття С. з. відноситься лише до акустичної гілки коливань кристалічної решітки .

  Літ.: Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Механіка суцільних середовищ, 2 видавництва, М., 1953; Міхайлов І. Р., Солов'їв Ст А., Сирників Ю. П., Основи молекулярної акустики, М., 1964; Колісників А. Е., Ультразвукові виміри, М., 1970; Ісакович М. А., Загальна акустика, М., 1973.

  А. Л. Полякова.