Скорость звука

Скорость звука, скорость распространения какой-либо фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью, в отличие от групповой скорости. С. з. обычно величина постоянная для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и С. з. зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

  Для газов и жидкостей, где звук распространяется обычно адиабатически (т. е. изменение температуры, связанное со сжатиями и разряжениями в звуковой волне, не успевает выравниваться за период), выражение для С. з. можно представить, как

,

где К_ад — адиабатический модуль объёмного сжатия, r — плотность, b_ад — адиабатическая сжимаемость, b_из = gb_ад — изотермическая сжимаемость, g = c_p/c_v — отношение теплоёмкостей при постоянном давлении c_p и при постоянном объёме c_v.

  В идеальном газе С. з.

(формула Лапласа), где r₀ — среднее давление в среде, R — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, m — молекулярный вес газа. При g = 1 получаем формулу Ньютона для С. з., соответствующую предположению об изотермическом характере процесса распространения. В жидкостях обычно можно пренебречь различием между адиабатическим и изотермическим процессами.

  С. з. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа С. з. возрастает. В табл. 1 и 2 приведены значения С. з. для некоторых газов и жидкостей, причём в тех случаях, когда имеется дисперсия С. з., приведены её значения для малых частот, когда период звуковой волны больше, чем время релаксации.

  Табл. 1. — Скорость звука в газах при 0 °C и давлении 1 атм

  С. з. в газах растет с ростом температуры и давления; в жидкостях С. з., как правило, уменьшается с ростом температуры. Исключением из этого правила является вода, в которой С. з. увеличивается с ростом температуры и достигает максимума при температуре 74 °С, а с дальнейшим ростом температуры уменьшается. В морской воде С. з. зависит от температуры, солёности и глубины, что определяет ход звуковых лучей в море и, в частности, существование подводного звукового канала.

  Табл. 2. — Скорость звука в жидкостях при 20^° С

  С. з. в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонентов смеси.

  С. з. в изотропных твёрдых телах определяется модулями упругости вещества и его плотностью. В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) волны, причём фазовая С. з. для продольной волны равна

,

а для сдвиговой

где Е — модуль Юнга, G — модуль сдвига, g — коэффициент Пуассона, К — модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн (см. табл. 3).

  Табл. 3. — Скорость звука в некоторых твердых телах.

  В монокристаллических твёрдых телах С. з. зависит от направления распространения волны относительно кристаллографических осей. Во многих веществах С. з. зависит от наличия посторонних примесей. В металлах и сплавах С. з. существенно зависит от обработки, которой был подвергнут металл: прокат, ковка, отжиг и т. п.

  Измерение С. з. используется для определения многих свойств веществ. Измерение малых изменений С. з. является чувствительным методом определения наличия примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерения С. з. и её зависимость от разных факторов позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, строение Ферми поверхностей в металлах и пр. Ряд контрольно-измерительных применений ультразвука в технике основан на измерениях С. з.

  Всё вышеизложенное относится к распространению звука в сплошной среде, т. е. С. з. является макроскопической характеристикой среды. Реальные вещества не являются сплошными; их дискретность приводит к необходимости рассмотрения упругих колебаний др. типов. В твёрдом теле понятие С. з. относится только к акустической ветви колебаний кристаллической решётки.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970; Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.

  А. Л. Полякова.