Турбулентність
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Турбулентність

Турбулентність, явище, спостережуване в багатьох перебігу рідин і газів і полягаюче в тому, що в цих течіях утворюються багаточисельні вихори різних розмірів, унаслідок чого їх гідродинамічні і термодинамічні характеристики (швидкість, температура, тиск, щільність) випробовують хаотичні флуктуації і тому змінюються від крапки до крапки і в часі нерегулярний. Цим турбулентний перебіг відрізняється від так званих ламінарних перебігу . Більшість перебігу рідин і газів в природі (рух повітря в земній атмосфері, води в річках і морях, газу в атмосферах Сонця і зірок і в міжзоряних туманностях і тому подібне) і в технічних пристроях (у трубах, каналах, струменях, в пограничних шарах біля рухомих в рідині або газі твердих тіл, в слідах за такими тілами і тому подібне) виявляються турбулентними.

загрузка...

  Завдяки великій інтенсивності турбулентного перемішування турбулентні течії володіють підвищеною здібністю до передачі кількості руху (і тому до підвищеної силової дії на обтічні тверді тіла), передачі тепла, прискореному поширенню хімічних реакцій (зокрема, горіння), здатністю нести і передавати зважені частки, розсіювати звукові і електромагнітні хвилі і створювати флуктуації їх амплітуд і фаз, а в разі електропровідної рідини — генерувати флуктуїрующєє магнітне поле і так далі

  Т. виникає унаслідок гідродинамічної нестійкості ламінарного течії, яка втрачає стійкість і перетворюється на турбулентне, коли так зване Рейнольдса число Re = l u /n перевершить деяке критичне значення Re kp ( l і u — характерна довжина і швидкість в даній течії, n — кінематичний коефіцієнт в'язкості). За експериментальними даними, в прямих круглих трубах при найбільшій можливій мірі збуреності течії біля входу в трубу Re kp » 2300 (тут l — діаметр труби, u середня по перетину швидкість). Зменшуючи міру початковій збуреності течії, можна добитися затягування ламінарного режиму значно великих Re kp , наприклад в трубах до Re kp » 50 000. Аналогічні результати отримані для виникнення Т. в пограничному шарі .

  Виникнення Т. при обтіканні твердих тіл може виявлятися не лише у вигляді турбулізації пограничного шаруючи, але і у вигляді утворення турбулентного сліду за тілом в результаті відриву пограничного шару від його поверхні. Турбулізація пограничного шару до точки відриву приводить до різкого зменшення повного коефіцієнта опору тіла. Т. може виникнути і далеко від твердих стінок, як при втраті стійкості поверхні розриву швидкості (наприклад, що утворюється при відриві пограничного шару або кордоном затопленого струменя, що є, або поверхнею розриву щільності), так і при втраті стійкості розподілу щільності шарів рідини в полі тягаря, тобто при виникненні конвекції . Дж. В. Релей встановив, що критерій виникнення конвекції в шарі рідини завтовшки h між двома плоскістю з різницею температур d T має вигляд Ra = g bh 3 d T/ nc, де g — прискорення сили тяжіння, b — коефіцієнт теплового розширення рідини, з коефіцієнт її температуропровідності. Критичне число Релея Ra kp має значення близько 1100—1700.

  Унаслідок надзвичайної нерегулярності гідродинамічних полів турбулентних течій застосовується статистичний опис Т.: гідродинамічні поля трактуються як випадкові функції від точок простору і часу, і вивчаються розподіли вірогідності для значень цих функцій на кінцевих наборах таких крапок. Найбільший практичний інтерес представляють прості характеристики цих розподілів: середні значення і другі моменти гідродинамічних полів, у тому числі дисперсії компонент швидкості  (де  пульсації швидкості, а риска вгорі — символ усереднювання); компоненти турбулентного потоку кількості руху  (так зване напруга Рейнольдса) і турбулентного потоку тепла   (r щільність, з — питома теплоємність, Т — температура). Статистичні моменти гідродинамічних полів турбулентного потоку повинні задовольняти деяким рівнянням (витікаючим з рівнянь гідродинаміки), прості з яких — так звані рівняння Рейнольдса, виходять безпосереднім усереднюванням рівнянь гідродинаміки. Проте точного рішення їх до цих пір не знайдено, тому використовуються різні наближені методи.

  Основний вклад до передачі через турбулентне середовище кількості руху і тепла вносять великомасштабні компоненти Т. (масштаби яких порівнянні з масштабами течії в цілому); тому їх опис — основа розрахунків опору і теплообміну при обтіканні твердих тіл рідиною або газом. Для цієї мети побудований ряд так званих напівемпіричних теорій Т., в яких використовується аналогія між турбулентним і молекулярним перенесенням, вводяться поняття дороги перемішування, інтенсивності Т., коефіцієнта турбулентної в'язкості і теплопровідності і приймаються гіпотези про наявність лінійних співвідношень між напругою Рейнольдса і середніми швидкостями деформації, турбулентним потоком тепла і середнім градієнтом температури. Така, наприклад, вживана для плоскопаралельного усередненого руху формула Буссинеська t = Ad u /dy з коефіцієнтом турбулентного перемішування (турбулентній в'язкості) А, який, на відміну від коефіцієнта молекулярної в'язкості, вже не є фізичній постійній рідині, а залежить від характеру усередненого руху. На підставі напівемпіричної теорії Прандтля можна прийняти , де дорога перемішування l — турбулентний аналог довжини вільного пробігу молекул.

  Велику роль в напівемпіричних теоріях грають гіпотези подібності (див. Подібності теорія ) . Зокрема, вони служать основою напівемпіричної теорії Кишені, по якій дорога перемішування в плоскопаралельному потоці має вигляд l = — cu’/u’’, де u = u( в ) швидкість течії, а з — постійна. А. Н. Колмогоров запропонував використовувати в напівемпіричних теоріях гіпотезу подібності, по якої характеристики Т. виражаються через її інтенсивність b і масштаб l (наприклад, швидкість дисипації енергії e ~ b 3 / l ) . Одним з найважливіших досягнень напівемпіричної теорії Т. є встановлення універсального (по числу Рейнольдса, при великих Re ) логарифмічного закону для профілю швидкості в трубах, каналах і пограничному шарі: ,

  справедливого на не дуже малих відстанях в від стінки; тут   (t w , — напруга тертя на стінці), А і В — постійні, а , в разі гладкої стінки і пропорційно геометричній висоті горбків шорсткості в разі шорсткої.

  Дрібномасштабні компоненти Т. (масштаби яких малі в порівнянні з масштабами течії в цілому) вносять істотний вклад до прискорень рідких часток і у визначувану ними здатність турбулентного потоку нести зважені частки, у відносне розсіяння часток і дроблення крапель в потоці, в перемішування турбулентних рідин, в генерацію магнітного поля в електропровідній рідині, в спектр неоднородностей електронної щільності в іоносфері, у флуктуації параметрів електромагнітних хвиль, в бовтанку літальних апаратів і так далі

  Опис дрібномасштабних компонент Т. базується на гіпотезах Колмогорова заснованих на уявленні про каскадний процес передачі енергії від великомасштабних до все більш і більш дрібномасштабних компонентам Т. Вследствіє хаотичності і багатокаскадності цього процесу при дуже великих Re режим дрібномасштабних компонент виявляється просторово-однорідним, ізотропним і квазістаціонарним і визначається наявністю середнього припливу енергії  від великомасштабних компонент і рівною йому середній дисипації енергії в області мінімальних масштабів. По першій гіпотезі Колмогорова, статистичні характеристики дрібномасштабних компонент визначаються лише двома параметрами:  і n; зокрема, мінімальний масштаб турбулентних неоднородностей  (у атмосфері l ~ 10 -1 см ) . По другій гіпотезі, при дуже великих Re в дрібномасштабної області існує такий (так званий інерційний) інтервал масштабів, великих в порівнянні з l, в якому параметр n виявляється неістотним, так що в цьому інтервалі характеристики Т. визначаються лише одним параметром .

  Теорія подібності дрібномасштабних компонент Т. була використана для опису локальної структури полий температури, тиску, прискорення, пасивних домішок. Виводи теорії знайшли підтвердження при вимірах характеристик різних турбулентних течій. У 1962 А. Н. Колмогоров і А. М. Обухов запропонували уточнення теорії шляхом обліку флуктуацій поля дисипації енергії, статистичні властивості яких не універсальні: вони можуть бути різними в різних типах перебігу (і, зокрема, можуть залежати від Re ) .

 

  Літ.: Монін А. С., Яглом А. М., Статистична гідромеханіка, ч. 1, М., 1965, ч. 2, М., 1967; Хинце І. О., Турбулентність пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1963; Таунсенд А. А., Структура турбулентного потоку з поперечним зрушенням, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1959; Бетчелор Дж. До., Теорія однорідної турбулентності, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1955; Ландау Л. Д., Ліфшиц Е. М., Механіка суцільних середовищ, 2 видавництва, М., 1954 (Теоретична фізика); Лин Цзя-цзяо, Теорія гідродинамічної стійкості, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1958; Лойцянський Л. Р., Механіка рідини і газу, 3 видавництва, М., 1970; Шліхтінг Р., Виникнення турбулентності, пер.(переведення) з йому.(німецький), М., 1962; Гідродинамічна нестійкість. Сб. статей, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1964; Татарське Ст І., Поширення хвиль в турбулентній атмосфері, М., 1967.

  А. С. Монін.