Телеграфне рівняння в математиці, диференціальне рівняння з приватними похідними, що описує при певних спрощуючих припущеннях процес поширення струму по дроту. Сила струму i і напруга u. задовольняють системі Т. в.
,
,
де x — координата, відлічувана уздовж дроту, t — час, З, G , L і R — коефіцієнти ємкості, витоку, індуктивності, опори дроти, розраховані на одиницю довжини. При LC ¹ 0 відповідна заміна змінних приводить до рівняння
,
яке також називається Т. в. Краєві завдання для Т. в. вирішуються методами, розробленими для рівняння коливань струни (див. Хвилеве рівняння ) в яке при до = 0 переходить Т. в. При до ¹ 0 в описуваному Т. в. процесі має місце явище дисперсії (див., наприклад, Дисперсія звуку ) . При вирішенні Т. в. широко застосовуються операційне числення і спеціальні функції . Т. в. вивчалося В. Томсоном (при L = 0, 1855), Р. Кирхгофом (у загальному випадку, 1857), О. Хевісайдом (1876), А. Пумнкаре (1897) і ін. Найменування «Т. в.» (l''equation des telegraphistes) запропонував А. Пумнкаре.
