Проекція (від латів.(латинський) projectio — кидання вперед, викидання), геометричний термін, пов'язаний з операцією проектування (проектування), яку можна визначити таким чином (см. мал.(малюнок) 1 ): вибирають довільну точку S простору як центр проектування і плоскість П'' , що не проходить через точку S , як плоскість проекцій (картинній плоскості). Щоб спроектувати точку А (прообраз) простори на плоскість П'' , через центр проекцій S («око») проводять пряму SA до її пересічення в точці А'' з плоскістю П''. Точку А'' (образ) і називається проекцією точки А. Проекцією фігури F називається сукупність П. всіх її крапок. Пряма лінія, що не проходить через центр П., проектується у вигляді прямої. Описана П. носить назву центральної або конічною. Вона істотно залежить від вибору центру проекцій S . При проектуванні точок даної плоскості П на плоскість П'' (див. мал. 2 ) зустрічаються наступна скрута. На плоскості П є такі крапки, для яких не існує образів на плоскості П'' . Така, наприклад, точка В , якщо проектуюча пряма SB паралельна плоскості П''. Для усунення цієї скрути що походить від властивостей евклідова простори, останнє поповнюють нескінченно видаленими елементами (невласними елементами). Саме, приймають, що паралельні прямі BS і РА'' перетинаються в нескінченно видаленій точці B''; тоді її можна вважати образом точки В на плоскості П'' . Аналогічно нескінченно видалена точка З є прообразом точки C'' (см. мал.(малюнок) 2 ). Завдяки введенню нескінченно видалених елементів, між точками плоскості П і точками плоскості П'' встановлюється взаємно однозначна відповідність, здійснювана за допомогою центральної П. Такоє відповідність носить назва перспективної колінеації.
Велике практичне значення має вигляд проектування, при якому центром П. є нескінченно видалена точка простору (см. мал.(малюнок) 3 ). При цьому всі проектуючі прямі паралельні і П. називається паралельною або циліндровою. Взаємна однозначна відповідність між точками плоскості П і П'' , встановлене за допомогою паралельного проектування, називається перспектівно-аффінним або родинним (див. Аффінниє перетворення ) .
В кресленні широко застосовується приватний вигляд паралельного проектування, коли плоскість П. розташована перпендикулярно (ортогонально) до напряму проектування. П. в цьому випадку називається прямокутною або ортогональною.
Центральні і паралельні (зокрема, ортогональні) П. широко використовують в накреслювальній геометрії, причому виходять різні види зображень (перспективні, аксонометричні і ін.). Спеціальні види проектування на плоскість, сферу і ін. поверхні застосовуються в географії, астрономії, кристалографії, топографії і т.д. Такі картографічні проекції, гномонічні проекції,стереографічні проекції і ін. Про ортогональну проекцію направлених відрізань (векторів) див.(дивися) в ст. Векторне числення .
