Стереографічна проекція
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Стереографічна проекція

Стереографічна проекція, відповідність між точками сфери і плоскості, отримуване таким чином: з деякої крапки З на сфері (центру С. п.) інші точки сфери проектуються променями на плоскість, перпендикулярну радіусу сфери ОС і не проходящую через З (див. мал.(малюнок); зазвичай цю плоскість проводять або через центр Об сфери, або через точку С'' — кінець діаметру сфери СС''). При цьому кожна точка М-коду сфери, відмінна від З, перейде в деяку точку М'' плоскості; така відповідність (після виключення з сфери самого центру проекції З, якому жодна точка плоскості не відповідає) буде взаємно однозначною. Основні властивості С. п.: 1) колам на сфері відповідають кола ж на плоскості (на мал.(малюнок) кола Г відповідає коло Г''), причому колам, що проходять через центр С. п., відповідають на плоскості прямі лінії (кола нескінченно великого радіусу; на мал.(малюнок) в і у'' ) '', 2) відповідність, що встановлюється С. п., є конформною, тобто зберігає кути (див. Конформне відображення ) , наприклад, кут LMN на сфері дорівнює куту L''M''N'' на плоскості.

загрузка...

  С. п. — перспективна картографічна проекція . Часто застосовується в картографії, т.к. для території округлої форми зі всіх рівнокутних проекцій дає найменше вагання масштабу. Використовується також в астрономії, кристалографії і ін.

Мал. до ст. Стереографічна проекція.