Подібності критерії , безрозмірні (відвернуті) числа, складені з розмірних фізичних параметрів, що визначають дані фізичні явища. Рівність всіх однотипних П. до. для двох фізичних явищ і систем — необхідна і достатня умова фізичної подібності цих систем. П. до., стосунки однойменних фізичних параметрів системи (наприклад, стосунки довжин), що є, називаються тривіальними і при встановленні що визначають П. до. зазвичай не розглядаються: рівність їх для двох систем є визначенням фізичної подібності. Нетривіальні безрозмірні комбінації, які можна скласти з визначальних параметрів, і є П. до. Всяка нова комбінація з П. до. також є П. до., що дає можливість у кожному конкретному випадку вибрати найбільш зручні і характерні критерії. Число визначальних нетривіальних П. до. менше числа визначальних фізичних параметрів з різною розмірністю на величину, рівну числу визначальних параметрів з незалежною розмірністю. Детальніше за див.(дивися) Подібності теорія .
Якщо відомі рівняння, що описують дане фізичне явище, то П. до. для цього явища можна отримати, приводячи рівняння до безрозмірного вигляду шляхом введення деяких характерних значень для кожного з тих, що визначають фізичних параметрів, що входять в систему рівнянь. Тоді П.к. визначаться як безрозмірні коефіцієнти, що з'являються перед деякими з членів нової, безрозмірної системи рівнянь. Коли рівняння, що описують фізичне явище, невідомі, П. до. відшукуються за допомогою аналізу розмірності, що визначає фізичні параметри (див. Розмірності аналіз ) .
П. до. механічного руху виходить з рівняння, що виражає другий закон Ньютона і називається числом Ньютона Ne = Ft 2 /ml, де F — сила, що діє на тіло, m — його маса, t — час, l — характерний лінійний розмір.
При вивченні пружних деформацій конструкції під впливом зовнішніх сил основними П. до. є Пуассона коефіцієнт для матеріалу конструкції n= |e 1 /e 2 | і критерії r gl/e, F/el 2 , де e = Dl/l — відносна подовжня деформація, e 1 = D d/d — відносна поперечна деформація, Е — модуль Юнга, r — щільність матеріалу конструкції, F — характерна зовнішня сила, g — прискорення сили тяжіння.
В гідромеханіці найважливішими П. до. є Рейнольдса число Re = ru l/ m = u l/ m, Маху число M = u /a * і Фруда число Fr = u 2 /gl, де r — щільність рідини або газу, u — швидкість течії, m — динамічний коефіцієнт в'язкості, n = m/r — кінематичний коефіцієнт в'язкості, а * — місцева швидкість поширення звуку в рухомому середовищі. Кожен з П. до. має певний фізичний сенс як величина, пропорційна відношенню однотипних фізичних величин. Так, число Re характеризує відношення інерційних сил при русі рідини або газу до сил в'язкості, а число Fr — відношення інерційних сил до сил тяжіння.
Основними П. до. процесів теплопередачі між рідиною (газом) і обтічним тілом є Прандтля число Pr = n /а = m с р / l, Нуссельта число Nu = al/ l, Грасгофа число Gr = b gl 3 D T/ n 2 , а також Пекле число Pe = ul/a і Стентона число St = a /rc p u . Тут a — коефіцієнт теплопередачі, l — коефіцієнт теплопровідності, c p — питома теплоємність рідини або газу при постійному тиску, a = l / r c p — коефіцієнт температуропровідності, b — коефіцієнт об'ємний розширення, D T — різниця температур поверхні тіла і рідини (газу). Два останні числа пов'язано з попередніми співвідношеннями: Ре = Pr × Re, St = Nu/pe.
Для поширення тепла в твердому телі характерні П. к.: Фур'є число Fo = at/l 2 і число Біо Bi = a l/ l . Число Bi визначає характер відповідності між температурними умовами в довкіллі і розподілом температури в телі.
В процесах, що змінюються з часом t, основним критерієм подібності, що характеризує подібність протікання процесів в часі, є критерій гомохронності Ho = ut/l. В завданнях гидроаеромеханикі нестаціонарних течій цей критерій зазвичай називається Струхаля числом Sh. Критерій гомохронності в разі подібності електродинамічних явищ записують у вигляді Ho = wt, де w — характерна частота.
Прикладом П. до. електромагнітних полів служать критерії: mg l 2 /t і e/g t, де m — магнітна проникність середовища, g — її питома провідність, e — діелектрична проникність середовища, а в разі подібності електричних ланцюгів з розподіленими параметрами — критерії: L/rt і C/gt, де L — індуктивність, R — опір, З — ємкість, G — провідність.
