Подібні матриці, квадратні матриці А і В порядку n, зв'язані співвідношенням В = Р -1 АР, де Р — яка-небудь неособлива (тобто що має зворотну) матриця того ж порядку. При завданні матрицею лінійного перетворення в різних координатних системах виходять П. м.; при цьому роль матриці Р виконує матриця переходу від однієї системи до іншої. Часто буває поважно вибрати для даної матриці А подібну до неї і що має можливо простіший вигляд матрицю В [див., наприклад, Нормальна (жорданова) форма матриць ]. П. м. мають однакові ранги; характеристичні многочлени |l Е — А | і |l Е — В |, а отже, визначники | A | і | B | і характеристичні числа П. м. А і В збігаються.
