Знаки математичні, умовні позначення, призначені для запису математичних понять, пропозицій і викладень. Наприклад,

(квадратний корінь з двох), 3 > 2 (три більше двох) і т.п.

  Розвиток математичної символіки був тісно пов'язаний із загальним розвитком понять і методів математики. Першими З. м. були знаки для зображення чисел — цифри, виникнення яких, мабуть, передувало писемності. Найбільш древні системи нумерації — вавілонська і єгипетська — з'явилися ще за 3 ¹ / ₂ тисячоліття до н.е.(наша ера)

  Перші З. м. для довільних величин з'явилося багато пізніше (починаючи з 5—4 вв.(століття) до н.е.(наша ера)) в Греції. Величини (площі, об'єми, кути) зображалися у вигляді відрізань, а твір два довільних однорідних величин — у вигляді прямокутника, побудованого на відповідних відрізках. У «Початках» Евкліда (3 ст до н.е.(наша ера)) величини позначаються двома буквами — початковою і кінцевою буквами відповідного відрізання, а інколи і одній. В Архімеда (3 ст до нашої ери) останній спосіб стає звичайним. Подібне позначення містило в собі можливості розвитку буквеного числення. Проте в класичній античній математиці буквеного числення створено не було.

  Начатки буквеного зображення і числення виникають в позднеелліністічеськую епоху в результаті звільнення алгебри від геометричної форми. Діофант (ймовірно, 3 ст) записував невідому ( х ) і її міри наступними знаками:

  [ — від грецького терміну dunamiv (dynamis — сила), що позначав квадрат невідомої,  — від грецького cubov (k_ybos) — куб]. Праворуч від невідомої або її мір Діофант писав коефіцієнти, наприклад 3х ⁵ зображалося

(де  = 3). При складанні Діофант приписував доданки один до одного, для віднімання вживав спеціальний знак ; рівність Діофант позначав буквою i [від грецького isov (isos) — рівний]. Наприклад, рівняння

( x ³ + 8 x ) — (5 x ² + 1) = х

  в Діофанту записалося б так:

  (тут

означає, що одиниця  не має множника у вигляді міри невідомого).

  Декілька століть опісля індійці ввели різні З. м. для декількох невідомих (скорочення найменувань кольорів, що позначали невідомі), квадрата, квадратного кореня, числа, що віднімається. Так, рівняння

  3 х ² + 10 x — 8 = x ² + 1

  в записі Брахмагупти (7 ст) мало б вигляд:

  йа ва 3 йа 10 ру 8

  йа ва 1 йа 0 ру 1

  (йа — від йават — тават — невідоме, ва — від варга — квадратне число, ру — від рупа — монета рупія — вільний член, крапка над числом означає число, що віднімається).

  Створення сучасної символіки алгебри відноситься до 14—17 вв.(століття); воно визначалося успіхами практичної арифметики і вчення про рівняння. У різних країнах стихійно з'являються З. м. для деяких дій і для мір невідомої величини. Проходят багато десятиліть і навіть століття, перш ніж виробляється той або інший зручний символ. Так, в кінці 15 і. Н. Шюке і Л. Пачолі вживали знаки складання і віднімання

(від латів.(латинський) plus і minus), німецькі математики ввели сучасні + (ймовірно, скорочення латів.(латинський) et) і —. Ще в 17 ст можна налічити близько десятка З. м. для дії множення.

  Різні були і З. м. невідомої і її мір. У 16 — початку 17 вв.(століття) конкурувало більше десяти позначень для одного лише квадрата невідомої наприклад се (від census — латинський термін, що служив переведенням грецького dunamiv, Q (від quadratum),, A (2),, Aii, aa , a ² і ін. Так, рівняння

x ³ + 5 x = 12

мало б в італійського математика Дж. Кардано (1545) вигляд:

в німецького математика М. Штіфеля (1544):

в італійського математика Р. Бомбеллі (1572):

французького математика Ф. Вієта (1591):

в англійського математика Т. Гарріота (1631):

  В 16 і початку 17 вв.(століття) входять у вживання знаки рівності і дужки: квадратні (Р. Бомбеллі, 1550), круглі (Н. Тарталья, 1556), фігурні (Ф. Вієт, 1593). У 16 ст сучасного вигляду набирає запис дробів.

  Значним кроком вперед в розвитку математичної символіки з'явилося введення Вієтом (1591) З. м. для довільних постійних величин у вигляді прописних приголосних букв латинського алфавіту В, D, що дало йому можливість вперше записувати рівняння алгебри з довільними коефіцієнтами і оперувати ними. Невідомі Вієт змальовував явними прописними буквами А, Е... Наприклад, запис Вієта

  [cubus — куб, planus — плоский, тобто В — двовимірна величина; solidus — тілесний (тривимірний), розмірність наголошувалася для того, щоб всі члени були однорідні] у наших символах виглядає так:

  x ₃ + 3 bx = d.

  Вієт з'явився творцем формул алгебри. Р. Декарт (1637) надав знакам алгебри сучасному вигляду, позначаючи невідомі останніми буквами латів.(латинський) алфавіту х, в, z, а довільні дані величини — початковими буквами а, b, с. Йому ж належить нинішній запис міри. Позначення Декарта володіли великою перевагою в порівнянні зі всіма попередніми. Тому вони скоро отримали загальне визнання.

  Подальший розвиток З. м. було тісно пов'язано із створенням аналізу нескінченно малих, для розробки символіки якого основа була вже великою мірою підготовлена в алгебрі.

Дати виникнення деяких математичних знаків

  І. Ньютон в своєму методі флюксій і флюент (1666 і наступні рр.) ввів знаки для послідовних флюксій (похідних) величини (у вигляді

і для нескінченно малого приросту про . Декілька раніше Дж. Валліс (1655) запропонував знак нескінченності ¥.

  Творцем сучасної символіки диференціального і інтегрального числень є Р. Лейбніц . Йому, зокрема, належать ті, що вживаються нині З. м. диференціалів

  dx, d ² x, d ³ x

  і інтеграла

  Величезна заслуга в створенні символіки сучасної математики належать Л. Ейлерові . Він ввів (1734) в загальне употр