Цифри (позднелат. cifra, від араб.(арабський) сифр — нуль, буквально — порожній; араби цим словом називали знак відсутності розряду в числі), умовні знаки для позначення чисел. Найбільш ранньою і в той же час примітивним є словесний запис чисел, що в окремих випадках зберігався досить довго (наприклад, деякі математики Середньої Азії і Близького Сходу систематично вживали словесний запис чисел в 10 ст і навіть пізніше). З розвитком суспільно-господарського життя народів виникла потреба в створенні досконаліших, ніж словесний запис, позначень чисел (у різних народів числові знаки були різними, див.(дивися) таблиці. 1) і в розробці принципів запису чисел — систем числення .
Прадавні відомі нам Ц. — цифри вавілонян і єгиптян. Вавілонські Ц. (2-і тис. до н.е.(наша ера) — почало н.е.(наша ера)) є клинописними знаками для чисел 1, 10, 100 (або лише для 1 і 10), всі останні натуральні числа записуються за допомогою їх з'єднання. У єгипетській ієрогліфічній нумерації (виникнення її відноситься до 2500—3000 до н.е.(наша ера)) існували окремі знаки для позначення одиниць десяткових розрядів (аж до 10 7 ). Пізніше поряд з картинним ієрогліфічним листом єгиптяни користувалися скорописним гиератічеським листом, в якому були більше знаків (для десятків і т.д.), а потім демотічеським листом (приблизно з 8 ст до н.е.(наша ера)).
Нумераціями типа єгипетською ієрогліфічною є Фінікія, сирійська, Пальміра, грецька, аттічна або геродіанова. Виникнення аттічної нумерації відноситься до 6 ст до н.е.(наша ера): нумерація уживалася в Аттіці до 1 ст н.е.(наша ера), хоча в інших грецьких землях вона була задовго до цього витиснена зручнішою алфавітною іонійською нумерацією, в якої одиниці, десятки і сотні позначалися буквами алфавіту. всі останні числа до 999 — їх з'єднанням (перші записи чисел в цій нумерації відносяться до 5 ст до н.е.(наша ера)). Алфавітне позначення чисел існувало також і в ін. народів; наприклад у арабів, сирійців, євреїв, грузин, вірмен. Старовинна російська нумерація (що виникла близько 10 ст і що зустрічалася до 16 ст) також була алфавітною з вживанням слов'янської азбуки кирилиці (рідше — глаголиці, див.(дивися) Слов'янські цифри ) . Найбільш довговічною з древніх цифрових систем виявилася римська нумерація, що виникла у етрусків близько 500 до н.е.(наша ера): вона уживається інколи і в даний час (див. Римські цифри ) .
Прообрази сучасних Ц. (включаючи нуль) з'явилися в Індії, ймовірно, не пізніше 5 ст н.е.(наша ера) [до цього в Індії користувалися Ц. карошті і поряд з ними нумерацією. Ц. якою схожі з буквами алфавіту брамі, див.(дивися) в таблиці. 1 цифри з напису в печері Назік (або Насик)]. Зручність запису чисел за допомогою цих Ц. у десятковій позиційній системі числення зумовило їх поширення з Індії в ін. країни. До Європи індійські Ц. були занесені в 10—13 вв.(століття) арабами (звідси і що збереглося понині їх ін. назва — «арабські» Ц.) і набули загального поширення з 2-ої половини 15 ст Зображення індійських Ц. зазнало з часом ряд крупних змін (див. таблиці. 2); рання їх історія погано вивчена.
