Ейлера функція, число j( а ) натуральних чисел, менших, ніж а , і взаємно простих з а :
,
де p 1 , ... , p до — прості дільники числа а. Введена Л. Ейлером в 1760—61. Якщо числа а і b взаємно прості, тоj( ab )= j( а ) j( b ). При т> 1 і найбільшому загальному дільнику ( а , m ) = 1, а , m — взаємно прості, має місце порівняння а j( m ) = 1 (mod m ) (теорема Ейлера). Е. ф. зустрічаються в багатьох питаннях чисел теорії .
