Ейлера підстановки, підстановки, службовці для приведення інтегралів вигляду
,
де і R ( x , в ) — раціональна функція від х і в , до інтегралів від раціональних функцій (див. Інтегральне числення ) . Запропоновані Л. Ейлером в 1768. Перша Е. п.
застосовна, якщо а >0; друга Е. п.
застосовна, якщо з > 0; третя Е. п.
де l — один з коріння тричлена ах 2 + bx + з застосовна, якщо коріння цього тричлена дійсне. На практиці Е. п. вимагають громіздких перетворень і тому замість них зазвичай користуються тими або іншими мистецтв. прийомами, що спрощують обчислення.
Аналогічні підстановки робляться в теорії чисел при вирішенні невизначених рівнянь 2-ої міри в раціональних числах.
