Варіаційна статистика, числення числових і функціональних характеристик емпіричних розподілів . Якщо в якій-небудь групі об'єктів показник ознаки, що вивчається, змінюється (варіює) від об'єкту до об'єкту, то кожному значенню такого показника x 1 , ..., x n ( n — загальна кількість об'єктів) ставлять у відповідність одну і ту ж вірогідність, рівну 1 . Такий формально введений «розподіл вірогідності», званий емпіричним, можна тлумачити як розподіл вірогідності деякій штучно введеною допоміжною випадкової величини, що набуває значення x i з вірогідністю p i = (i = 1..., n) . Це дозволяє використовувати для цілей Ст с. всі поняття і результати загальної теорії дискретних розподілів, окремим випадком яких є емпіричні розподіли. Наприклад, використовувані в Ст с. співвідношення між моментами емпіричного розподілу суть окремі випадки аналогічних співвідношень для моментів випадкових величин. Найбільш змістовне і математично строге тлумачення Ст с. здійснено лише для тих випадків, коли результати спостережень x i ..., x n є випадковими величинами. При чималій кількості спостережень п емпіричний розподіл, через закон великих чисел (див. Великих чисел закон ) , є гарною статистичною оцінкою для невідомого теоретичного розподілу випадкових величин х, і в цій ситуації Ст с. стає корисним допоміжним апаратом математичної статистики . Спроби обгрунтування Ст с. поза рамками теорії вірогідності і математичної статистики не привели до серйозних теоретичних результатів.
