Абсолютна збіжність (у математиці), вигляд збіжності рядів і інтегралів. Числовий ряд u 1 + u 2 +... ...+ u n +... називається таким, що абсолютно сходиться, якщо сходиться ряд з абсолютних величин його членів | u 1 | + | u 2 | +. .. + | u n | + ... Поняття А. с. і умовній збіжності викристалізувалися в працях О. Коші (1833), П. Дирихле (1837) і Б.Рімана (1853, опубліковані 1864) по обгрунтуванню математичного аналізу. Властивості тих, що абсолютно сходяться рядів аналогічні властивостям кінцевих сум; всякий ряд, що абсолютно сходиться, сходиться і його сума не залежить від порядку членів ряду; для рядів, що умовно сходяться, остання властивість не має місця. Ряди, що абсолютно сходяться, утворюють кільце по складанню і почленному множенню. Аналогічно визначається А. с. невласних інтегралів.
