Цілочисельні грати, сукупність точок плоскості або простору, координати яких в деякій (прямолінійною) системі координат є цілими числами. Ц. р. грає важливу роль в різних питаннях кристалографії, теорії функцій, теорії чисел. Наприклад, питання про класифікацію кристалічних систем пов'язане з вивченням симетрії Ц. р. В теорії функцій комплексного змінного сукупність періодів двоякоперіодичних функцій (див. Еліптичні функції ) утворює Ц. р. Систематичне використання Ц. р. в теорії чисел, почате До. Гаусом, привело до створення Р. Мінковським геометрії чисел, в якій багато питань, зв'язаних, наприклад, з квадратичними формами, наближенням ірраціональних чисел раціональними і т.д., вирішуються на підставі геометричних міркувань. Подальший розвиток геометрії чисел даний в роботах вітчизняних математиків Р. Ф. Вороного, Б. Н. Делоне і ін. Делоне належать також роботи по вживанню Ц. р. до кристалографії.
