Моделі в економіці використовуються починаючи з 18 ст У «Економічних таблицях» Ф. Кене, які К. Маркс назвав ідеєю «...бесспорно найгеніальнішою зі всіх, які лише висунула донині політична економія» (Маркс До. і Енгельс Ф., Соч., 2 видавництва, т. 26, ч. 1, с. 345), по суті була вперше зроблена спроба формалізації всього процесу суспільного відтворення . Величезний вплив на економічну науку зробили схеми відтворення, створені Марксом і розвинені Ст І. Леніном. Безпосереднім наслідком цього підходу з'явилася теорія міжгалузевого балансу (див. Баланс міжгалузевої ) .
Особливо широко М. уживаються в економічних дослідженнях починаючи з середини 20 ст, коли виникли ряд нових областей математики (див., наприклад, Операцій дослідження ) і були створені електронні обчислювальні машини (ЕОМ). Економіко-математичні М. використовують за кордоном такі учені, як Л. Вальрас, Дж. Нейман (творець першої ЕОМ(електронна обчислювальна машина) і один з основоположників ігор теорії і взагалі математичної економіки), Дж. М. Кейнс, Р. Фріш, Я. Тінберген, П. Семюелсон, До. Арроу, Ст Леонтьев, а також Р. Дж. Данциг, Дж. Дебре, Т. Купманс, Х. Никайдо, М. Морісима, Р. Харрод, Дж. Хикс.
В СРСР розвиток методу М. в економіці пов'язаний перш за все з іменами Л. Ст Канторовіча (вперше в світовій науці сформулював М. соціалістичної економіки у вигляді математичного завдання лінійного програмування ), А. Л. Лурье, Ст С. Немчинова, Ст Ст Новожілова, а також А. Р. Аганбегяна, А. Л. Вайнштейна, Ст А. Волконського, Л. М. Дудкина, А. А. Макарова, Ст Л. Макарова, С. М. Мовшовіча, Ю. А. Олейника, Ст Ф. Пугачова, Е. Ю. Фаєрмана, Н. П. Федоренко, С. С. Шаталіна.
Процес економічного дослідження за допомогою М. можна умовно підрозділити на ряд етапів. На першому етапі формулюється загальне завдання, відповідно до якого фіксується об'єкт дослідження (наприклад, світова економіка в цілому, економіка світового капіталістичного і соціалістичного господарства, окремі країни галузі, підприємства, фірми або певний аспект функціонування економічних систем: попит і вжиток, розподіл доходів, ціноутворення і т. п.). Далі висуваються вимоги до характеру вихідної інформації, яка може бути статистичною (отримуваною в результаті спостережень за ходом економічних процесів) або нормативною (коефіцієнти витрат випуску, раціональні норми вжитку). Потім вивчаються найбільш прості (початкові) властивості модельованого об'єкту і висуваються гіпотези про характер його розвитку. Так, для вирішення ряду завдань ефективного управління економічною системою фундаментальне значення мають такі властивості, як обмеженість в кожен момент часу матеріальних, трудових і природних ресурсів, досягнутий рівень науково-технічних знань суспільства, що визначає набір технологічних способів здобуття потрібних продуктів з наявних ресурсів, а також багатоваріантність допустимих траєкторій економічного розвитку (що диктує завдання вироблення критерію вибору найбільш ефективної траєкторії).
Інформація, отримана на першому етапі, потрібна для створення М. економічної системи, яка і складає вміст другого етапу. Для вивчення різних аспектів функціонування економічних систем використовуються різні М. Наїболєє загальні закономірності розвитку економіки досліджуються за допомогою народно-господарських М. (балансових оптимізаційних, рівноважних, ігрових і ін.). Для аналізу і прогнозів динаміки і співвідношення різних синтетичних показників (національного доходу, зайнятості, відсотка на фонди, вжитку, заощаджень, інвестицій і т. п.) застосовуються макроекономічні М., а дослідження конкретних господарській ситуації виробляється за допомогою мікроекономічної М. виробництва, транспорту, торгівлі, постачання і збуту і тому подібне Для дослідження складних економічних систем використовуються переважно математичні М., бо вони краще всього пристосовані для аналізу простих економічних процесів (наприклад, на транспорті), — т.з. аналогові М. (електричні, механічні, гідравлічні). Починаючи з 1960-х рр. велику популярність придбали т.з. імітаційні М., використовувані для вивчення реальних процесів функціонування економічних систем в тих випадках, коли їх математичний аналіз утруднений або неможливий (і певною мірою замінюючі експериментальне вивчення економічних систем), а також вживані для вчення керівників правилам найбільш ефективного господарювання (т.з. ділові ігри). Економічні М. класифікуються по наступних основних критеріях: цілям і завданням, об'єкту, вживаному апарату дослідження, характеру вихідної інформації. З точки зору останнього критерію розрізняються статистичні і нормативні моделі. Всі ці класифікації, зрозуміло, вельми умовні, оскільки реальні М. можуть займати проміжне положення (наприклад, частина інформації задається нормативно, а частина із статистичного аналізу поведінки економічної системи). Крім того, загальніші М. можуть включати приватні. Наприклад, елементом М. народного господарства країни можуть бути М. галузей, підприємств і т. д, (субмоделі), і навпаки, в локальні М. вводяться вимоги, витікаючі з аналізу всієї економіки.
На етапі побудови математичних М. результати емпіричного дослідження перекладаються із специфічної мови досліджуваного об'єкту на універсальну математичну мову, вибирається схема (конструкція) М., вводяться основні змінні, параметри і функціональні залежності. Потім отримана М. зіставляється з що вже є. Якщо виявляється, що М. даного класу вистачає добре вивчені і існують готові методи їх аналізу, то можна вирішувати відповідну математичну задачу. У осоружному ж випадку виникає питання, чи не можна так спростити передумови М., щоб вона не втратила істотних специфічних меж досліджуваного об'єкту, і в той же час підвести її під клас структур, вже вивчених математикою. У свою чергу, побудова М. з ще не вивченими властивостями стимулює розвиток нових математичних напрямів.
Третій етап — математичний аналіз М., службовець засобом здобуття не лише кількісних, але і якісних виводів. (Тут поважно з'ясувати, на які питання можна отримати відповідь за допомогою М., а на яких — ні; типова помилка — спроба пояснити за допомогою аналізу М. круг явищ, що виходять за її межі.) Якісні виводи, що отримуються з аналізу економічних М., дозволяють виявити невідомі раніше властивості економічної системи: її структуру, динаміку розвитку, стійкість, співвідношення макроекономічних параметрів, властивості ціннісних показників і тому подібне Наприклад, К. Маркс зі своїх схем відтворення отримав співвідношення між постійним капіталом першого підрозділу і змінним капіталом і додатковою вартістю другого підрозділу. Ленінські схеми відтворення дозволили встановити, при якому характері технічного прогресу має місце закон переважного зростання виробництва засобів виробництва. На основі т.з. М. збалансованого зростання удалося з'ясувати асимптотичні властивості ефективних економічних траєкторій — тенденцію до стаціонарного розвитку з максимальним темпом. За допомогою М. оптимального планерування досліджуються теоретичні проблеми ціноутворення.
До кількісних виводів з економічних М. відносяться оптимальні плани розвитку тих або інших господарських вічок, прогнози економічної динаміки, розрахунки цін, що вже зараз дають великий економічний ефект. Відповідні економічні М. є важливим елементом автоматизованих систем управління. Вимоги до різних М. різні. Від теоретичних (абстрактних) М. потрібне відображення лише найзагальніших властивостей економічних систем. За допомогою математичних методів тут доводиться існування ефективного (рівноважного, оптимального) стану (траєкторії) системи, а потім вивчаються його властивості. Якщо можливо, визначається також алгоритм відшукання ефективного стани (алгоритмом рішення економічної задачі часто служить відображення процесів, що реально протікають в модельованому об'єкті). М., використовувані для конкретних розрахунків, мають як свою теоретичну базу абстрактні М. і результати їх аналізу. Конкретні М. досить повно відображають специфічні особливості досліджуваного об'єкту, бо інакше розрахунки, здійснювані на їх основі, не можуть бути використані на практиці. Даний етап завершується економічною інтерпретацією отриманих результатів: математичні поняття перекладаються мовою об'єкту, що вивчається. Якісні результати інтерпретуються як властивості і закономірності розвитку економічної системи, алгоритм — як механізм її планерування і функціонування, числові результати — як плани або прогнози.
Перш ніж використовувати отримані виводи в теорії або на практиці, необхідно провести четвертий етап дослідження «моделювання» — перевірку отриманих результатів. Тут перед дослідником встають величезні труднощі. Звичайні способи природних наук — експеримент, зіставлення отриманих результатів з характеристиками реальних процесів — застосовні далеко не завжди. Наприклад, якщо програма розвитку господарського об'єкту, отримана за допомогою М., показує можливості поліпшення практики, то ще не ясно, чи викликано це дійсно недосконалістю існуючих методів планерування, управління і стимулювання або тим, що в початковій М. не враховані деякі істотні умови, що мають місце в реальності, і намічені поліпшення неосуществіми. Тому особливо важлива теоретична перевірка правильності вихідних передумов М., яку необхідно провести ще на першому етапі дослідження. Набагато рідше застосовується експеримент на об'єкті або на тій, що імітує його М. (наприклад, аналоговому пристрої), що дає можливість перевірити результати моделювання, оскільки це зв'язано з великими витратами, а натурний експеримент — ще і з рядом труднощів соціально-економічного характеру.
Останній, п'ятий етап — впровадження — повинен приводити (в разі позитивного результату попереднього етапу) до вдосконалення економічної теорії і методів управління економічними процесами, цін, планів господарського розвитку. Інакше необхідно уточнити вихідні передумови М., т. е. знов пройті всі перераховані етапи. Т. о., дослідження економічних систем за допомогою М. носить конструктивний характер. У капіталістичному суспільстві М. дають певний ефект, головним чином в межах фірми. Практичне ж вживання М. в масштабі всієї країни істотно обмежене через властиві капіталізму антагоністичні протиріччя. У умовах же соціалізму відкриваються принципово нові можливості використання М. для вирішення проблем планерування і управління всім народним господарством.
Використання М. в економіці має певні кордони вживання: не вся інформація про економічні процеси може бути повністю формалізована і не вся є доступною, не всяка М. піддається теоретичному аналізу. Крім того, навіть найсучасніші обчислювальні засоби не можуть впоратися з величезним об'ємом обчислень, які необхідно провести, щоб вирішити деякі конкретні економічні завдання. Тому вживання М. повинне доповнюватися ін. методами, у тому числі використанням досвіду господарських керівників. У свою чергу, результати розрахунків, проведених на основі М., можуть надати істотну допомогу господарським керівникам в справі управління.
Літ.: Маркс До. і Енгельс Ф., Соч., 2 видавництва, т. 23—25; Ленін Ст І., З приводу так званого питання про ринках, Полн. собр. соч.(вигадування), 5 видавництво, т. 1; його ж, До характеристики економічного романтизму, там же, т. 2; Канторовіч Л. Ст, Економічний розрахунок найкращого використання ресурсів, М., 1959; Новожілов Ст Ст, Проблеми виміру витрат і результатів при оптимальному планеруванні, М., 1967; Нєїман Дж. фон, Моргенштерн О., Теорія ігор і економічна поведінка, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1970; Відтворення і економічний оптимум, М., 1972; Кунявський М. С., Стосунки безпосереднього виробництва при соціалізмі, Мінськ, 1972; Лурье А. Л., Економічний аналіз моделей планерування соціалістичного господарства, М., 1973; Агrow До., Hahn F., General competitive analisis, S. F., 1971.
