Метрика, математичний термін, що позначає правило визначення тієї або іншої відстані між будь-якими двома точками (елементами) даної безлічі А . При цьому відстанню r( а, b ) між точками а і b безліч А називається речова числова функція, що задовольняє наступним умовам:
1) r( а, b )³ 0, причому r( а, b )= 0 тоді і лише тоді, коли а = b ,
2) r( а, b )= r( b, а ); 3) r( а, b )+ r( b, з )³ r( а, з ). На одній і тій же безлічі М. може вводитися різним чином. Наприклад, на плоскості за відстань між точками а і b , що мають координати ( x 1 , y 1 ) і ( х 2 , y 2 ) відповідно, можна прийняти не лише звичайне евклідова відстань
але і різні інші відстані, наприклад
В векторних просторах (функціональних і координатних) М. часто задаються норми, інколи — за допомогою скалярного твору. У диференціальній геометрії М. вводиться шляхом завдання елементу довжини дуги за допомогою диференціальної квадратичної форми (див. Ріманови геометрії ). Безліч з введеною на нім М. називається метричним простором .
Інколи під М. розуміють правило визначення не лише відстаней, але і кутів; наприклад, проектна метрика .
