Лінійні системи
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Лінійні системи

Лінійні системи , коливальні системи, властивості яких не змінюються при зміні їх стану, тобто параметри Л. с., властивості (пружність, маса і коефіцієнт тертя механічної системи; ємкість, індуктивність і активний опір електричної системи), що характеризують її, не залежать від величин, що характеризують стан системи (від зсувів і швидкостей в разі механічної системи, напруги і струмів в разі електричної системи). Параметри реальних систем завжди в тій або іншій мірі залежать від їх стану, наприклад коефіцієнт пружності пружини залежить від величини деформації (відхилення від закону Гуку при великих деформаціях), активний опір провідника залежить від його температури, яка, у свою чергу, залежить від сили струму, що протікає по провідникові, і так далі Тому реальні системи можна розглядати як Л. с. лише в деяких обмежених межах змін їх стани, при яких допустимо нехтувати змінами їх параметрів. Для дуже великого числа реальних систем ці межі виявляються вельми широкими, тому більшість завдань можна вирішувати, розглядаючи реальні системи як Л. с. Прикладами Л. с. можуть служити: маятник (при малих амплітудах вагання), електричний коливальний контур, мостова вимірювальна схема, системи автоматичного управління і регулювання і ін. У тих випадках, коли в межах можливих змін станів реальної системи вже позначаються зміни її параметрів, доводиться враховувати нелінійність системи (див. Нелінійні системи ) .

загрузка...

  Л. с. володіють властивостями, що істотно спрощують аналіз процесів, що відбуваються в них. Процеси в Л. с. описуються лінійними диференціальними рівняннями (звідки і сталася їх назва). Причому, в різних по фізичній природі Л. с. процеси описуються однаковими по структурі рівняннями. На цьому засноване фіз.(фізичний) і, зокрема, електричне моделювання Л. с., а також моделювання на ЦВМ(цифрова обчислювальна машина). Л. с. грають велику роль у фізиці і техніці, оскільки без спотворення форми відтворюють зовнішні дії, що мають характер гармонійних коливань, і, по-друге, в Л. с. справедливий суперпозиції принцип .