Зоряна статистика, розділ зоряній астрономії, що вивчає методами математичної статистики просторовий розподіл зірок, що володіють схожими фізичними характеристиками, і різні статистичні залежності між характеристиками зірок. Почало З. с. належало Ст Гершелем, який в кінці 18 ст виявило зростання числа зірок, видимих в його телескоп, у міру наближення до плоскості Молочного Шляху (т.з. галактична концентрація) і пояснив це сплюснутостью нашої Галактики. Одному з важливих завдань З. с. є визначення зоряної щільності D ( r ), тобто числа зірок в одиниці об'єму в даному напрямі на відстані r . При рішенні цієї задачі найчастіше використовуються статистичні методи, т. до. непосредственно визначити відстань можна або до найближчих до Сонця об'єктів ( r < 100 nc ), або до деяких особливих типів зірок, наприклад змінних зірок .
Широке вживання в З. с. отримали диференціальна функція розподілу зірок по видимих зоряних величинах А ( м-код ) і інтегральна функція N ( m ) , вказуюча число зірок яскравіше даної зоряної величини m, а також функція розподілу зірок по їх абсолютних зоряних величинах, т.з. функція світимості j(М). Функції А ( м-код ) і N ( m ) безпосередньо визначаються за підрахунками зірок даної видимої величини або зірок яскравіше за цю величину. Функцію світимості можна визначити шляхом вирішення інтегральних рівнянь З. с. Функція А ( м-код ) пов'язана з функцією зоряної щільності D ( r ) і функцією світимості j( М-код ) співвідношенням (перше інтегральне рівняння З. с.):
де w — вибраний тілесний кут. За допомогою середнього паралакса
зірок видимої величини m виводиться співвідношення (друге інтегральне рівняння З. с.):
Ці рівняння використовуються як для визначення D ( r ), так і j( М-код ). Частіше за все рівняння З. с. вирішуються чисельними методами. Обидва приведені рівняння називаються рівняннями Шварцшильда (по імені німецького астронома До. Шварцшильда, який вивів їх в 1910).
В припущенні існування міжзоряного поглинання світла інтегральні рівняння зберігають свій вигляд, але в результаті їх рішення виходить видима зоряна щільність D'' ( r ) , з допомогою якої, якщо відома залежність поглинання світла від відстані, тобто функція поглинання світла А ( r ) , можна визначити дійсну зоряну щільність D ( r ) .
При дослідженні розподілу небесних об'єктів зручний метод, запропонований в 1937 радянським астрономом М. А. Вашакидзе і незалежно від його голландським астрономом Я. Оортом в 1938. Цей метод дозволяє досліджувати розподіл зоряної щільності в довільному напрямі, якщо відомий її розподіл в напрямі, перпендикулярному галактичній плоскості. Таким дорогою встановлено, що зоряна щільність має загальну тенденцію зростати в напрямі на центр Галактики, а Сонце розташовується між двома місцевими згущуваннями, які можна ототожнити із спіральними гілками Галактики.
Метод Вашакидзе — Оорта був застосований радянським астрономом Б. В. Кукаркиним (1947) для дослідження просторового розподілу змінних зірок. Було показано, що різні типи змінних зірок характеризуються різною мірою концентрації до плоскості Галактики і до галактичного центру, причому параметри просторового розподілу зірок пов'язані з їх кінематичними характеристиками (див. Зоряні підсистеми ) .
