Звёздная статистика, раздел звёздной астрономии, изучающий методами математической статистики пространственное распределение звёзд, обладающих сходными физическими характеристиками, и различные статистические зависимости между характеристиками звёзд. Начало З. с. было положено В. Гершелем, который в конце 18 в. обнаружил рост числа звёзд, видимых в его телескоп, по мере приближения к плоскости Млечного Пути (т. н. галактическая концентрация) и объяснил это сплюснутостью нашей Галактики. Одной из важных задач З. с. является определение звёздной плотности D (r), т. е. числа звёзд в единице объёма в данном направлении на расстоянии r. При решении этой задачи чаще всего используются статистические методы, т. к. непосредственно определить расстояние можно либо до ближайших к Солнцу объектов (r < 100nc), либо до некоторых особых типов звёзд, например переменных звёзд.
Широкое применение в З. с. получили дифференциальная функция распределения звёзд по видимым звёздным величинам А (м) и интегральная функция N (m), указывающая число звёзд ярче данной звёздной величины m, а также функция распределения звёзд по их абсолютным звёздным величинам, т. н. функция светимости j(М). Функции А (м) и N (m)непосредственно определяются по подсчётам звёзд данной видимой величины или звёзд ярче этой величины. Функцию светимости можно определить путём решения интегральных уравнений З. с. Функция А (м) связана с функцией звёздной плотности D (r) и функцией светимости j(М) соотношением (первое интегральное уравнение З. с.):
где w — выбранный телесный угол. С помощью среднего параллакса
звёзд видимой величины m выводится соотношение (второе интегральное уравнение З. с.):
Эти уравнения используются как для определения D (r), так и j(М). Чаще всего уравнения З. с. решаются численными методами. Оба приведённых уравнения называются уравнениями Шварцшильда (по имени немецкого астронома К. Шварцшильда, который вывел их в 1910).
В предположении существования межзвёздного поглощения света интегральные уравнения сохраняют свой вид, но в результате их решения получается видимая звёздная плотность D'(r), с помощью которой, если известна зависимость поглощения света от расстояния, т. е. функция поглощения света А (r), можно определить истинную звёздную плотность D (r).
При исследовании распределения небесных объектов удобен метод, предложенный в 1937 советским астрономом М. А. Вашакидзе и независимо от него голландским астрономом Я. Оортом в 1938. Этот метод позволяет исследовать распределение звёздной плотности в произвольном направлении, если известно её распределение в направлении, перпендикулярном галактической плоскости. Таким путём установлено, что звёздная плотность имеет общую тенденцию расти в направлении на центр Галактики, а Солнце располагается между двумя местными сгущениями, которые можно отождествить со спиральными ветвями Галактики.
Метод Вашакидзе — Оорта был применен советским астрономом Б. В. Кукаркиным (1947) для исследования пространственного распределения переменных звёзд. Было показано, что различные типы переменных звёзд характеризуются различной степенью концентрации к плоскости Галактики и к галактическому центру, причём параметры пространственного распределения звёзд связаны с их кинематическими характеристиками (см. Звёздные подсистемы).
