Дотичне коло в точці М-коду кривої l, коло, що має з / у точці М-коду торкання порядку n ³ 2 (див. Зіткнення ). Якщо кривизна кривої l в точці М-коду дорівнює нулю, то С. о. вироджується в пряму. Т. до. порядок торкання / і С. о. в точці М-код не нижче два, то С. о. відтворює хід кривої поблизу точки дотику з точністю до малих 3-го порядку в порівнянні з розмірами ділянки кривої. На малюнку змальоване те, що звичайне (порядок торкання кривою і С. о. рівний двом) взаємне має в своєму розпорядженні криву і її С. о.: крива пронизує С. о. в точці зіткнення. Радіус С. о. називають радіусом кривизни кривої / у точці М-коду, а центр С. о. — центром кривизни. Якщо крива l плоска і задана рівнянням в = f ( x ) , те радіус С. о. визначається формулою:
.
Якщо крива l — просторова і задана рівняннями х = х ( u ) , в = в ( u ) , z = z ( u ) , те радіус С. о. визначається формулою:
(тут штрихи означають диференціювання по параметру u ) .
